北師大版必修2高中數(shù)學(xué)161垂直關(guān)系的判定課后訓(xùn)練(完整版)
【正文】 AC， DE⊥ AC， ∴ AC⊥ 平面 BDE. 又 AC 平面 ADC， ∴ 平面 ADC⊥ 平面 BDE. 7答案： 外 垂 內(nèi) 解析： 連接 OA， OB， OC，由 PA＝ PB＝ PC， ∴ OA＝ OB＝ OC， O是 △ ABC的外心． 若 PA⊥ BC，又 PO⊥ 平面 ABC， ∴ BC⊥ PO. ∴ BC⊥ 平面 PAO.∴ BC⊥ AO. 同理 AC⊥ OB. ∴ O是 △ ABC的垂心． 若 P到 AB， BC 邊的距離相等，則易知 O到 AB， BC邊的距離也相等，從而可判定 O是 △ ABC的內(nèi)心． 8答案： 證明： (1)因?yàn)?E， F分別是 A1B， A1C的中點(diǎn)， 所以 EF∥ BC，又 EF 平面 ABC， BC 平面 ABC， 所以 EF∥ 平面 ABC. (2)因?yàn)槿庵?ABC－ A1B1C1是直三棱柱，所以 BB1⊥ 平面 A1B1C1， BB1⊥ A1D， 又 A1D⊥ B1C， BB1∩ B1C＝ B1， 所以 A1D⊥ 平面 BB1C1C， 又 A1D 平面 A1FD，所以平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C. 9答案： 證明： (1)在直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中， 取 A1B1的中點(diǎn) F1，連接 A1D， C1F1， CF1， 因?yàn)?AB＝ 4， CD＝ 2，且 AB∥ CD，所以 CD＝ A1F1， CD∥ A1F1，四邊形 A1F1CD為平
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