北師大版必修2高中數(shù)學161垂直關(guān)系的判定課后訓練-展示頁
2024-12-12 23:43本頁面
【正文】 求證： (1)EF∥ 平面 ABC； (2)平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C. 9．如圖，在直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1 中，底面 ABCD為等腰梯形， AB∥ CD， AB＝ 4，BC＝ CD＝ 2， AA1＝ 2， E， E1分別是棱 AD， AA1 的中 點． (1)設(shè) F是棱 AB的中點，證明直線 EE1∥ 平面 FCC1； (2)求證：平面 D1AC⊥ 平面 BB1C1C. 10． 如圖，四棱錐 S－ ABCD的底面 是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的 2 倍， P為側(cè)棱 SD上的點． (1)求證： AC⊥ SD； (2)若 SD⊥ 平面 PAC，求二面角 P－ AC－ D的大??； (3)在 (2)的條件下，側(cè)棱 SC上是否存在一點 E，使得 BE∥ 平面 PAC？若存在，求 SE∶ EC的值；若不存在，試說明理由． 參考答案 1答案： C 解析： 由于 OA⊥ OB， OA⊥ OC，且 OB∩ OC＝ O， 所以 OA⊥ 平面 OBC. 2答案： B 3答案： B 4答案： A 解析： 易知 BD1⊥ 平面 AB1C，故 P∈ B1C. 5答案： D 解析： 由已知 PC⊥ BC， PC⊥ AC， 又 AC∩ BC＝ C， ∴ PC⊥ 平面 ABC. 又 FG∥ PC， ∴ FG⊥ 平面 ABC. 又 FG 平面 EFG， ∴ 平面 EFG⊥ 平面 ABC， 故
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