北師大版必修2高中數(shù)學(xué)161垂直關(guān)系的判定課后訓(xùn)練(更新版)
【正文】 行四邊形， 所以 CF1∥ E， E1分別是棱 AD， AA1的中點，所以 EE1∥ A1D，所以 CF1∥ EE1. 又因為 EE1 平面 FCC1， CF1 平面 FCC1， 所以直線 EE1∥ 平面 FCC1. (2)在直棱柱中， CC1⊥ 平面 ABCD， AC 平面 ABCD，所以 CC1⊥ AC. 因為底面 ABCD為等腰梯形， AB＝ 4， BC＝ 2， F是棱 AB的中點，所以 CF＝ CB＝ BF，△ BCF為正三角形， ∠ BCF＝ 60176。 所以 AC⊥ BC. 又因為 BC與 CC1都在平面 BB1C1C內(nèi)且交于點 C， 所以 AC⊥ 平面 BB1C1C，而 AC 平面 D1AC， 所以平面 D1AC⊥ 平 面 BB1C1C. 10答案： (1)證明： 連接 BD，設(shè) AC交 BD于 O，連接 SO⊥ ABCD中， AC⊥ BD，所以 AC⊥ 平面 SBD，得 AC⊥ SD. (2)解： 設(shè)正方形邊長為 a，則 SD= 22 a，又 OD= 22 a，所以∠ SDO=60176。. (3)解： 在棱 SC上存在一點 E，使 BE∥平面 PAC. 由 (2)可得 PD= 24 a，故可在 SP上取一點 N，使 PN= N作 PC的平行線與 SC的交點即為 BN，在△ BDN中，知 BN∥ NE∥ PC，故平面 BEN∥ 平面 PAC，可得 BE∥平面 SN∶ NP=2∶ 1，故 SE∶ EC=2∶ 1.
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