北師大版必修2高中數(shù)學(xué)1622平面與平面垂直的性質(zhì)隨堂練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-08 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交 . 2.【解析】 選 B.∵ BC1⊥ AC， BA⊥ AC， BC1∩ BA=B, ∴ AC⊥平面 BC1A，又 AC 平面 BAC, ∴平面 BAC⊥平面 BC1A. ∵ C1H⊥平面 ABC，且點(diǎn) H為 垂足， 平面 BAC∩平面 BC1A=AB,∴ H∈ AB. 3.【解析】 選 ，由三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩垂直得 SB⊥平面 ASC， ∴ SB⊥ AC，又 SO⊥ AC， ∴ AC⊥平面 SBO， ∴ BO⊥ AC， 同理可證 AO⊥ BC， CO⊥ AB， ∴ O為垂心 . 4.【解析】 選 C在α內(nèi)作 CE⊥ AB，垂足為 E，過 E在β內(nèi)作 EF⊥ AB，垂足為 E， EF與 AD或其延長線相交于點(diǎn) F，連接 CF. ∵二面角α ABβ是直二面角 , ∴ CE⊥β ,∴ CE⊥ EF. 在 Rt△ ACE中，∠ CAE=45176。 ,∴ AC= 2 CE, 同理在 Rt△ AEF和 Rt△ CEF中可求得 AF= 2 CE， CF= 2 CE,∴△ ACF是等邊三角形 ,∴∠ CAD=60176。 . 5.【解析】 若 l⊥α ,α⊥β .又∵ l β ,∴ l∥β . 若 l∥β ,過 l作平面γ交β于 m，則 l∥ l⊥α , 故 m⊥α .又∵ m β ,所以α⊥β . 若α ⊥ β， l∥β ,則 l與α關(guān)系不確定 . 答案： 若 l⊥α ,α⊥β，則 l∥β（或若 l⊥ α , l∥β ,則α⊥β） 6.【解題指南】 利用面面垂直的性質(zhì)將條件轉(zhuǎn)化為線面、線線垂直，利用直角三角形可求解 . 【解析】 連接 BC，∵ AC⊥ l
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