北師大版必修2高中數(shù)學(xué)172棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐課時訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-08 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 π2 ，則 r＝ 1，則圓錐的高 h＝ PA2－ OA2＝ 3，所以圓錐的體積 V＝ π3 1 2 3＝ 3π3 . 【答案】 33 π 7．正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為 5∶ 2∶ 8，體積為 14 cm3，則棱臺的高為________cm. 【解析】 由題意設(shè)正四棱臺的斜高與上，下底面邊長分別為 5x,2x,8x，則高 h＝x 2－ x－ x 2＝ 134 x(4x2＋ 16x2＋ 64x2)＝ 14，解得 x＝12，所以 h＝ 2 cm. 【答案】 2 8．如圖 1－ 7－ 14，圓錐的高為 h，圓錐內(nèi)水面的高為 h1，水面上底面半徑為 2r，且 h1＝ ，水面高為 h2，則 h2等于 ________． 圖 1－ 7－ 14 【解析】 V 圓臺 ＝ 13[π(3 r)2 h－ π(2 r)2 23h]＝ 199 π hr2. 圓錐倒置時，水體呈圓錐狀，設(shè)圓錐底面半徑為 x，則 x3r＝ h2h， 于是 x＝ 3rh2h . 則 V 圓錐 ＝ 13π( 3rh2h )2h2＝ 3π r2h32h2 . 由 V 圓臺 ＝ V 圓錐 得 199 π hr2＝ 3π r2h32h2 ， ∴ h2＝3 193 h. 【答案】 3 193 h 三、解答題 9．已知正三棱柱 ABC－ A1B1
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