北師大版必修2高中數(shù)學(xué)172《棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐》課時(shí)訓(xùn)練(文件)
【正文】 ______． 【解析】 如圖所示，則母線 PA＝ 2，設(shè)圓錐底面半徑為 r，則有 2π r＝ 122π2 ，則 r＝ 1，則圓錐的高 h＝ PA2－ OA2＝ 3，所以圓錐的體積 V＝ π3 1 2 3＝ 3π3 . 【答案】 33 π 7．正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長(zhǎng)之比為 5∶ 2∶ 8，體積為 14 cm3，則棱臺(tái)的高為________cm. 【解析】 由題意設(shè)正四棱臺(tái)的斜高與上，下底面邊長(zhǎng)分別為 5x,2x,8x，則高 h＝x 2－ x－ x 2＝ 13 ， ∴ 四邊形 BCED是直角梯形． ∵ EC＝ 2DB＝ BC＝ 2(cm)， ∴ DB＝ 1(cm)． ∴ S 梯形 BCED＝ 12(BD＋ EC)5(12 2＋ 1213 ＋ 132)＝ 2 3453 π. 設(shè)單位面積雨水深度為 h，則 V 水 ＝ π h＝ 2 3453 π. ∴ h≈ cm≈22 mm. ∴ 本次降雨的降水量為 22 mm. 。 h. ∴ π AF＝ 3(cm3)． 10．已知正六棱錐 P— ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為 2 cm，側(cè)棱長(zhǎng)為 3 cm，求正六棱錐 P— ABCDEF的體積． 【解】 如圖所示， O為正六邊形的中心，則 PO 為正六棱錐的高， G為 CD 的中點(diǎn)，則PG為正六棱錐的斜高， 由已知得 CD＝ 2 c
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