北師大版必修2高中數(shù)學(xué)172棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐課時訓(xùn)練(留存版)
【正文】 )半徑為 r的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 ( ) A. 524π r3 B． 58 π r3 C. 324π r3 D． 38 π r3 【解析】 設(shè)底面半徑為 r′ ，則 2π r′ ＝ π r， ∴ r′ ＝ r2， ∴ 圓錐的高 h＝ r2－ r′ 2＝ 32 r， ∴ V 錐 ＝ 13π r′ 2 h＝ 13π ， ∴ 四邊形 BCED是直角梯形． ∵ EC＝ 2DB＝ BC＝ 2(cm)， ∴ DB＝ 1(cm)． ∴ S 梯形 BCED＝ 12(BD＋ EC) AF＝ 3(cm3)． 10．已知正六棱錐 P— ABCDEF的底面邊長為 2 cm，側(cè)棱長為 3 cm，求正六棱錐 P— ABCDEF的體積． 【解】 如圖所示， O為正六邊形的中心，則 PO 為正六棱錐的高， G為 CD 的中點(diǎn)，則PG為正六棱錐的斜高， 由已知得 CD＝ 2 cm， 則 OG＝ 3 cm， CG＝ 1 cm. 在 Rt△ PCG中， PC＝ 3 cm， CG＝ 1 cm， 則 PG＝ PC2－ CG2＝ 2 2 cm. 在 Rt△ POG中， PG＝ 2 2 cm， OG＝ 3 cm， 則 PO＝ PG2－ OG2＝ 5 cm. 故 VP— ABCDEF＝ 13SABCDEF r＝ 6π ，得 r＝ 3， 又由
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