北師大版必修2高中數(shù)學(xué)172棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐課時訓(xùn)練(更新版)
【正文】 2∶ 8，體積為 14 cm3，則棱臺的高為________cm. 【解析】 由題意設(shè)正四棱臺的斜高與上，下底面邊長分別為 5x,2x,8x，則高 h＝x 2－ x－ x 2＝ 135(12 2＋ 1213 ＋ 132)＝ 2 3453 π. 設(shè)單位面積雨水深度為 h，則 V 水 ＝ π h. ∴ π h－ π(2 r)2 h＝ 18，得 h＝ 3π ， 所以體積 V＝ π3 2 3π ＝ 27，故選 C. 【 答案】 C 2． (202132 r＝324π r3. 【答案】 C 3．正三棱柱 ABC— A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為 a，點 D 是 CC1上任意一點，連接 A1B， BD， A1D， AD，則三棱錐 A— A1BD的體積為 ( ) 圖 1－ 7－ 12 B． 312a3 C. 36 a3 D． 112a3 【解析】 VA— A1BD＝ VB— AA1D＝ 13 BC＝ 12(1 ＋ 2)2 ＝ 3(cm2)． 取 BC 的中點 F，連接 AF，則 AF⊥ BC，由于平面 ABC⊥ 平面 BCC1B1，由兩個平面垂直的性質(zhì)定理，有 AF⊥ 平面 BCC1B1， 即 AF為四棱錐 A－ BCED的高，且 AF＝ 32 AB＝ 3(cm)． ∴ VA－ BCED＝ 13S 梯形 BCED183
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