北師大版必修2高中數(shù)學172棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐課時訓練(專業(yè)版)
【正文】 BC＝ 12(1 ＋ 2)2 ＝ 3(cm2)． 取 BC 的中點 F，連接 AF，則 AF⊥ BC，由于平面 ABC⊥ 平面 BCC1B1，由兩個平面垂直的性質定理，有 AF⊥ 平面 BCC1B1， 即 AF為四棱錐 A－ BCED的高，且 AF＝ 32 AB＝ 3(cm)． ∴ VA－ BCED＝ 13S 梯形 BCED h＝ 18，得 h＝ 3π ， 所以體積 V＝ π3 2 3π ＝ 27，故選 C. 【 答案】 C 2． (2021 h. ∴ π PC＝ 16x(4－ x)＝－ 16(x－ 2)2＋ 23， ∴ Vmax＝ 23，故選 C. 【答案】 C 二、填空題 6．將圓錐的側面展開恰為一個半徑為 2的半圓，則圓錐的體積是 ________． 【解析】 如圖所示，則母線 PA＝ 2，設圓錐底面半徑為 r，則有 2π r＝ 122π2 ，則 r＝ 1，則圓錐的高 h＝ PA2－ OA2＝ 3，所以圓錐的體積 V＝ π3 1 2 3＝ 3π3 . 【答案】 33 π 7．正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為 5∶ 2∶ 8，體積為 14 cm3，則棱臺的高為________cm. 【解析】 由題意設正四棱臺的斜高與上，下底面邊長分別為 5x,2x,8x，則高 h＝x 2－ x－ x 2＝ 13 PB19 2 臨沂高一檢測
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