北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14第2課時(shí)空間圖形的公理(公理4，定理)課時(shí)訓(xùn)練(專業(yè)版)
【正文】 【解析】 取 A1B1中點(diǎn) I，連接 IG、 IH，則 EF 綊 IG、 IH、 HG 相等，則 △ HGI為等邊三角形，則 IG與 GH所成的角為 60176。 的面對(duì)角線有 A1C1， B1D1， AC， BD， AB1， A1B， D1C， DC1共 8條． 【答案】 8 三、解答題 9．長(zhǎng)方體 ABCD— A1B1C1D1中， E， F分別為棱 AA1， CC1的中點(diǎn)． 圖 1－ 4－ 20 (1)求證： D1E∥ BF； (2)求證： ∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 【證明】 (1)取 BB1的中點(diǎn) M，連接 EM， C1M. 在矩形 ABB1A1中，易得 EM 綊 A1B1， ∵ A1B1綊 C1D1， ∴ EM綊 C1D1， ∴ 四邊形 EMC1D1為平行四邊形， ∴ D1E∥ C1M. 在矩形 BCC1B1中，易得 MB 綊 C1F， ∴ BF∥ C1M， ∴ D1E∥ BF. (2)∵ ED1∥ BF， BB1∥ EA1， 又 ∠ B1BF與 ∠ D1EA1的對(duì)應(yīng)邊方向相同， ∴∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 10．在直三棱柱 ABC— A1B1C1中， ∠ ABC＝ 90176。 【課堂新坐標(biāo)】（教師用書(shū)） 20212021 學(xué)
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