北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14第2課時空間圖形的公理(公理4，定理)課時訓(xùn)練(完整版)
【正文】 ____． 【解析】 如圖，可借助長方體理解， 令 a＝ CC1， b＝ A1B1，則 BC， AD, DD1均滿足題目條件， 故直線 a和直線 c的位置關(guān)系是平行、相交或異面． 【答案】 平行、相交或異面 8．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，面對角線中與 AD1成 60176。 的面對角線有 A1C1， B1D1， AC， BD， AB1， A1B， D1C， DC1共 8條． 【答案】 8 三、解答題 9．長方體 ABCD— A1B1C1D1中， E， F分別為棱 AA1， CC1的中點． 圖 1－ 4－ 20 (1)求證： D1E∥ BF； (2)求證： ∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 【證明】 (1)取 BB1的中點 M，連接 EM， C1M. 在矩形 ABB1A1中，易得 EM 綊 A1B1， ∵ A1B1綊 C1D1， ∴ EM綊 C1D1， ∴ 四邊形 EMC1D1為平行四邊形， ∴ D1E∥ C1M. 在矩形 BCC1B1中，易得 MB 綊 C1F， ∴ BF∥ C1M， ∴ D1E∥ BF. (2)∵ ED1∥ BF， BB1∥ EA1， 又 ∠ B1BF與 ∠ D1EA1的對應(yīng)邊方向相同， ∴∠ B1BF＝ ∠
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