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正文內(nèi)容

北師大版必修2高中數(shù)學(xué)162垂直關(guān)系的性質(zhì)課后訓(xùn)練(編輯修改稿)

2025-01-08 03:19 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 10.如圖,四棱錐 S- ABCD中, SD⊥ 平面 ABCD, AB∥ DC, AD⊥ DC, AB= AD= 1,SD= 2, BC⊥ BD, E為棱 SB上的一點(diǎn),平面 EDC⊥ 平面 SBC. (1)證明: DE⊥ 平面 SBC; (2)證明: SE= 2EB. 參考答案 1答案: B 解析: 當(dāng) a α?xí)r,過直線 a上不在平面 α內(nèi)的一點(diǎn)向平面 α作垂線,假設(shè)垂線與直線 a確定的平面 β與平面 α的交線為 b,則平面 α內(nèi)與交線 b垂直的直線都與直線 a垂 直,當(dāng) a α?xí)r,易知在平面 α內(nèi)也有無數(shù)條直線與 a垂直,故選 B. 2答案: D 解析: 當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí),一個(gè)平面內(nèi)的兩 條直線可以都平行于另一個(gè)平面,故 ① 不對;由平面與平面垂直的判定定理可知 ② 正確;空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以平行,可以相交,也可以異面,故 ③ 不對;若兩個(gè)平面垂直,只有在一個(gè)平面內(nèi)與它 們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直,故 ④ 正確. 3答案: B 解析: 對于 A,由 l⊥ m及 m α,可知 l與 α的位置關(guān)系有平行、相交或在平面內(nèi)三種,故 A不正確. B正確.對于 C,由 l∥ α, m α知, l與 m的位置關(guān)系為平行或異面,故 C不正確.對于 D,由 l∥ α, m∥ α知, l與 m的位置關(guān)系為
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