北師大版高中數(shù)學(xué)必修514數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用隨堂測試題2套(參考版)
2024-12-07 00:10本頁面
【正文】 80＝ 2π＋ 2πa%， ∴ a10＝ (1－ nm)10a% D． (1－ mn)10 2021 年 1 月份開始，每月初存入銀行 100 元，月利率是 3‰ (不計復(fù)利 )，到 12月底取出本利和應(yīng)是 ( ) A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 解析： 12 100＋ (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 12) 31000 100＝ (元 )． 答案： C 2．一個工廠年產(chǎn)值在 10 年內(nèi)翻了兩番，則其年增長率是 ( ) 解析： 設(shè)原來年產(chǎn)值為 a,10年中的平均增長 率為 答案： C 3．某產(chǎn)品計劃每年成本降低 q%，若三年后成本為 a元，則現(xiàn)在的成本是 ( ) A． a(1＋ q%)3 B． a(1－ q%)3 C. a?1－ q%?3 D. a?1＋ q%?3 解析： 設(shè)現(xiàn)在的成本為 x，則 x(1－ q%)3＝ a，故 x＝ a?1－ q%? C. 答案： C 4．某房地產(chǎn)開發(fā)商在銷售一幢 23 層的商品樓之前按下列方法確定房價：由于首層與頂層均為復(fù)式結(jié)構(gòu)，因此首層價格為 a1元 /m2，頂層由于景觀好價格 為 a2元 /m2，第二層價格為 a 元 /m2，從第三層開始每層在前一層價格上加價 a100元 /m2，則該商品房各層的平均價格為 ( ) A． a1＋ a2＋ /m2 B. 123(a1＋ a2＋ )元 /m2 C. 123(a1＋ a2＋ )元 /m2 D. 123(a1＋ a2＋ )元 /m2 解析： 123(a1＋ a2＋ 21a＋ 21 202 a100)．故選 B. 答案： B 5．某商品提價 25%，現(xiàn)又要恢復(fù)原價，則降低幅度為 ________． 解析： a(1＋ 25%)(1－ r)＝ a? r＝ 20%. 答案： 20% 6．年利率 9%，每年復(fù)利一次，希望在 6 年后得到本利和 10000 元，則本金應(yīng)是 ________元． 解析： a(1＋ 9%)6＝ 10000. 答案： 7．某一信托投資公司考慮投資 1600萬元建立一座涉外賓館，經(jīng)預(yù)測，此賓館建成后，每年底可獲利 600 萬元，三年內(nèi)能否把全部投資收回？假設(shè)銀行按每年復(fù)利計息，利率為10%，若需要三年內(nèi)收回全部投資，每年至少應(yīng)收 益多少萬元？ (保留一位小數(shù) ) 解析： 設(shè)每年底收益為 A元，利率為 R，則： 第一年的實收益為 A1＋ R， 第二年的實收益為 A?1＋ R?2， … 第 n年的實收益為 A?1＋ R?n， 設(shè) n年實收益總額為 Q萬元，則 Q＝ A1＋ R＋ A?1＋ R?2＋ … ＋ A?1＋ R?n＝ AR[1－ 1?1＋ R?n]． 當(dāng) n＝ 3， A＝ 600， R＝ ， Q＝ [1－ 1?1＋ ?3]≈ (萬元 )， 1492． 1－ 1600＝－ (萬元 )． 于是按每年底獲利 600萬元，三年內(nèi)不能把投資全部收回，還差 ．若將投資全部收回，則 Q＝ 1600， 于是 1600＝ [1－ 1?1＋ ?3]．
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