高中數(shù)學(xué)北師大版必修五14數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用課時作業(yè)(參考版)
2024-12-09 01:49本頁面
【正文】 4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用 答案 知識梳理 1． (1)nAp nApq nAp(1－ q)＋ A (2)12n(n＋ 1)Ap 12n(n＋ 1)Apq 12n(n＋ 1)Ap(1－ q) (1＋ r)m(1＋ r)m－ 1 作業(yè)設(shè)計 1． A [設(shè)公差為 d(d0)， 則 5份分別為 20－ 2d,20－ d,20,20＋ d,20＋ 2d， 則 7(20－ 2d＋ 20－ d)＝ 20＋ (20＋ d)＋ (20＋ 2d)， 解得 d＝ 556 ， 最小的一份為 20－ 553 ＝ 53.] 2． D [注意去年產(chǎn)值為 a， 今年起 5年內(nèi)各年的 產(chǎn)值分別為 ， 1． 12a,. ∴ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 11a(－ 1)． ] 3． B [設(shè)每年償還 x萬元 ， 則： x＋ x(1＋ γ )＋ x(1＋ γ )2＋ x(1＋ γ )3＋ x(1＋ γ )4＝ a(1＋ γ )5， ∴ x＝ aγ (1＋ γ )5(1＋ γ )5－ 1.] 4． D [設(shè) 1 月份產(chǎn)值為 1， 年平均增長率為 x， 依題意得 (1＋ p)12[1－ (1＋ p)12]1－ (1＋ p) ＝1－ (1＋ p)121－ (1＋ p)(1＋ x)， ∴ x＝ (1＋ p)12－ 1.] 5． C [由題意知第一年年產(chǎn)量為 a1＝ 12 1 2 3＝ 3； 以后各年年產(chǎn)量為 an＝ f(n)－ f(n－ 1)＝ 3n2， ∴ an＝ 3n2 (n∈ N＋ )， 令 3n2≤ 150， 得 1≤ n≤ 5 2， ∴ 1≤ n≤ 7， 故生產(chǎn)期限最長為 7年． ] 6． a(1＋ b)5 7． 7 260 解析 從下向上依次放了 1,2,3， ? ， 120支鉛筆 ， ∴ 共放了鉛筆 1＋ 2＋ 3＋?＋ 120＝ 7 260(支 )． [(1＋ r)3－ 1] 解析 設(shè)本金為 1， 按一年定期存款 ， 到期自動轉(zhuǎn)存收益最大 ， 三年總收益為 (1＋ r)3－ 1；若按三年定期存款 ， 三年的總收益為 3q， 為鼓勵儲戶三年定期存款 ， 應(yīng)使 3q(1＋ r)3－ 1. 即 q13[(1＋ r)3－ 1]． 9． 解 方法一 設(shè)每期應(yīng)付款 x元． 第 1期付款與到最后一次付款所生利息之和為 x(1＋ )11(元 )． 第 2期付款與到最后一次付款所生利息之和為 x(1
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