北師大版高中數(shù)學(xué)必修521正弦定理與余弦定理第2課時(shí)隨堂測(cè)試題2套-免費(fèi)閱讀
【正文】 sinB＝ 3sin2A＝ 34 . 所以 sinC2 RsinBAC→ ＝ 3，得 bccosA＝ 3，所以 bc＝ 5. 因此 S△ ABC＝ 12bcsinA＝ 2. (2)由 (1)知， bc＝ b＋ c＝ 6， 所以 b＝ 5， c＝ 1或 b＝ 1， c＝ 5. 由余弦定理，得 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA＝ 20， 所以 a＝ 2 5. 16．在 △ ABC中， a、 b、 c分別為角 A、 B、 C的對(duì)邊， 4sin2B＋ C2 － cos2A＝ 72. (1)求角 A的度數(shù)； (2)若 a＝ 3， b＋ c＝ 3，求 △ ABC的面積． 解析： (1)由 4sin2B＋ C2 － cos2A＝ 72和 A＋ B＋ C＝ 180176。c D． 135176。 C． 60176。 ∴ cosA＝－ 12? b2＋ c2－ a22bc ＝－12? (c＋ 2)2＋ c2－ (c＋ 4)2＝－ (c＋ 2)c? c＝ 3.∴ 三邊長(zhǎng)為 a＝ 7， b＝ 5， c＝ 3， A＝ 120176。求 b. 解析： 由正弦定理得 sinC＝ csinAa ＝4 324 3 ＝12， ∴ C＝ 30176。 D． 150176。A90176。 B． 45176。故選 D. 答案： D 2．若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 4,5,7，則這個(gè)三角形是 ( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．鈍角或銳角三角形 解析： ∵ 72＝ 42＋ 52－ 2 4 5cosα， ∴ cosα＝－ 150， ∴ α為鈍角，故選 C. 答案： C 3．在 △ ABC中， (a＋ b－ c)(a＋ b＋ c)＝ ab，則 C為 ( ) A． 60176。 D． 150176。則 sinA等于 ( ) A. 5719 B. 217 C. 338 D．－ 5719 解析： ∵ c2＝ 42＋ 62－ 2 4 6 cos120176。 解析： 由 1a＋ b＋ 1b＋ c＝ 3a＋ b＋ c? b＋ c＋ a＋ b?a＋ b??b＋ c?＝ 3a＋ b＋ c? (a＋ b＋ c)(a＋ 2b＋ c)＝ 3(a＋b)(b＋ c)? a2＋ c2－ b2＝ ac? 2accosB＝ ac? cosB＝ 12， ∴ B＝ 60176。 故選 D. 答案： D 10．已知 △ ABC的三邊分別為 2m＋ 3， m2＋ 2m， m2＋ 3m＋ 3(m0)， 則最大內(nèi)角為 ( ) A． 150176。即 a2＋ c2－ b2－ ac＝ 0. 答案： 0 12．在 △ ABC中， A＝ 60176。由余弦定理得： (10 3)2＝ 302＋ x2－ 30 3x，解得 x＝ 10 3或 x＝ 20 3. 答案： 10 3或 20 3 三、解答題 15． (20212RsinB， 由正弦定理得 a2－ c2＝ ( 2a－ b)b， 即 a2＋ b2－
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