北師大版高中數(shù)學(xué)必修521正弦定理與余弦定理第1課時隨堂測試題2套-免費閱讀
【正文】 sin30176。－ 30176。－ A－ B＝ 15176?；?120176。 ∴∠ ABC＝ 45176。7 ＝ 57 32 ＝ 5 314 . ∵ A為鈍角， ∴ C為銳角． ∴ cosC＝ 1－ ?5 314 ?2＝ 1114. ∴ sinB＝ sin(60176。＋ 1114 sin60176。－ 30176。而 ab ∴ 2x2 C. 答案： C 5．一個三角形的兩個角分別等于 120176。sinB， b90176。 C． a＝ 72， b＝ 50， A＝ 135176。－ C)－ 3sinC＝ 2(sin150176。廣東卷 )已知 a， b， c分別是 △ ABC的三個內(nèi)角 A， B， C所對的邊，若 a＝ 1，b＝ 3， A＋ C＝ 2B，則 sinA＝ ________. 分析： 本題主要考查解三 角形中的正弦定理． 解析： 由 A＋ C＝ 2B可得 ∠ B＝ 60176。－ 135176。＝ 10sinC? sinC＝ 22 ，又 ac， ∴ AC， ∴ C＝ 45176。sin45176。 △ ABC中， a＝ 8， B＝ 60176。＝ 4 C. 答案： C 2．已知 △ ABC中， a＝ 5 2， c＝ 10， A＝ 30176。或 135176。＝ 15176。又由 asinA＝ bsinB，得 sinA＝ 12. 答案： 12 6．在 △ ABC中，已知 b＝ 2a， B＝ A＋ 60176。cosC－ cos150176。 D． a＝ 30， b＝ 40， A＝ 26176。 ∴ 它不可能有兩解； 在 D中， sinB＝ basinA≈ ， ∴ B＝ 176。sinA＝ 2RsinA和 45176。sin45176。－ 120176。＝ 4 37 ， ∴ 由 bsinB＝ csinC， 得 c＝ 7sin60176。－ C)＝ sin60176。. 在 △ ABC中， ABsin∠ ACB＝ ACsin∠ ABC， ∴ AB＝ 10sin45176。. 當(dāng) B＝ 60176。. 由 asinA＝ csinC，得 c＝ 10sin45176。－ 60176。＝ 20 2， b＝ asinBsinA＝ 20sin105176。 又由正弦定理得， c＝ asinCsinA＝ 20sin45176。求角 B，邊 b，邊 c. 解析： (1)由正弦定理 asinA＝ bsinB＝ csinC及 C＝ 180176。時， C＝ 180176。＝ 5 6sinB， ∴ sinB＝ 32 ， ∴ B＝ 60176。 ∵∠ DAB＝ ∠ BAC＋ ∠ CAD＝ 135176。 AB＝ 5， BC＝ 7，則 △ ABC的面積 S＝ ________. 解析： 由正弦定理 asinA＝ csinC 得 sinC＝ csinAa ＝ 5 sin120176。 ∴ cosA＝ 1－ sin2A＝ 1114， ∴ sinC＝ sin(A＋ B) ＝ 5 314 cos60176。sinB＝ 2sin?180176。則此三角
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