蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理課時作業(yè)二-資料下載頁
2024-12-05 10:14本頁面
【導(dǎo)讀】a＝__________，b＝__________，c＝__________.sinA＝__________，sinB＝__________，sinC＝__________.在△ABC中，c2＝a2＋b2?A＋B＋C＝______，A＋B2＝____________.sin(A＋B)＝________，cos(A＋B)＝________，tan(A＋B)＝________.sinA＋B2＝__________，cosA＋B2＝__________.4．在△ABC中，邊a，b的長是方程x2－5x＋2＝0的兩個根，C＝60°，則邊c＝________.5．△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足b2＝ac,2b＝a＋c，則此三角形的形狀是________．。10．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，則△ABC外接圓的面積是________．。，且·AB→·BC→＝－21.若a＝7，求角C.14．△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知b2＝ac且cosB＝34.再利用正弦定理或余弦定理求、一解或無解.∴a2＋b2－c2＝－ab，c2＝a2＋b2－2abcos120°＝a2＋b2＋ab.∵c＝2a，∴2a2＝a2＋b2＋ab.∴a2－b2＝ab>0，∴a2>b2，∴a>b.解析設(shè)直角三角形三邊長為a，b，c，且a2＋b2＝c2，解析∵2a－1>0，∴a>12，最大邊為2a＋1.化簡得：0<a<∵a＋2a－1>2a＋1，解析S△ABC＝12AB·AC·sinA＝12AB·AC·sin60°＝23，∴AB·
【正文】 C→ ＝－ 21， BA→ BC→ ＝ 21. BA→ BC→ ＝ |BA→ || BC→ | cos B＝ accos B＝ 21. ∴ac ＝ 35， ∵ cos B＝ 35， ∴ sin B＝ 45. ∴S △ABC ＝ 12acsin B＝ 1235 45＝ 14. (2)ac＝ 35， a＝ 7， ∴c ＝ 5. 由余弦定理得， b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ 32， ∴b ＝ 4 ： csin C＝ bsin B. ∴ sin C＝ cbsin B＝ 54 2 45＝ 22 . ∵cb 且 B為銳角， ∴C 一定是銳角． ∴C ＝ 45176。. 13． 0C≤ π6 解析 方法一 (應(yīng)用正弦定理 ) ∵ ABsin C＝ BCsin A， ∴ 1sin C＝ 2sin A ∴ sin C＝ 12sin A， ∵0 sin A≤1 ， ∴0 sin C≤ 12.∵ABBC ， ∴CA ， ∴C 為銳角， ∴0C≤ π6 . 方法二 (應(yīng)用數(shù)形結(jié)合 ) 如圖所示，以 B為圓心，以 1為半徑畫圓， 則圓上除了直線 BC上的點外，都可作為 A點．從點 C向圓 B作切線，設(shè)切點為 A1和 A2，當(dāng) A與 A A2重合時，角 C最大，易知此時： BC＝ 2， AB＝ 1， AC⊥AB ， ∴C ＝ π6 ， ∴0C≤ π6 . 14．解 (1)由 cos B＝ 34，得 sin B＝ 1－ ??? ???34 2＝ 74 . 由 b2＝ ac及正弦定理得 sin2 B＝ sin Asin C. 于是 1tan A＋ 1tan C＝ cos Asin A＋ cos Csin C ＝ sin Ccos A＋ cos Csin Asin Asin C ＝ sin ＋sin2 B ＝ sin Bsin2 B＝ 1sin B＝ 4 77 . (2)由 BA→ BC→ ＝ 32得 ca cos B＝ 32， 由 cos B＝ 34， 可得 ca＝ 2， 即 b2＝ 2. 由余弦定理 ： b2＝ a2＋ c2－ 2ac cos B， 得 a2＋ c2＝ b2＋ 2ac cos B＝ 5， ∴(a ＋ c)2＝ a2＋ c2＋ 2ac＝ 5＋ 4＝ 9， ∴a ＋ c＝ 3.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1