蘇教版高中數(shù)學(xué)必修512余弦定理同步測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】掌握余弦定理，理解余弦定理與勾股定理的關(guān)系，知道利用余弦定理的變形式求邊與角，4．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則cabcba???3．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且ccaBC??1．A分析：由余弦定理得:a2＝b2＋c2-2bccosA＝48＋12-2×43×23×(-21)＝84，3．C分析：由sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7知三角形的三邊之比為a∶b∶c＝3∶5∶7，4．D分析：由c4-2c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，得2-2c2＋c4＝a2b2，5．4或5分析：設(shè)BC＝x，則5＝x2＋25-2·5·x·109，即x2-9x＋20＝0，解得x＝4或。1．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝2＋22-2·23·2·(-23)＝49．
【正文】 sinBcosC＋ sinCcosB＝ 2sinAcosB ∴ sin(B＋ C)＝ 2sinAcosB ∴ sinA＝ 2sinAcosB ∵ sinA≠0[ ∴ cosB＝ 21 ∴ B＝ 60176。， ∴ A＝ 180176。45176。60176。＝ 75176。 4．解： ∵ S＝ a2(bc)2 又 S＝ 21 bcsinA ∴ 21 bcsinA＝ a2(bc)2 ∴ 412222 ??? bc acb(4sinA) ∴ cosA＝ 41 (4sinA) ∴ sinA＝ 4(1cosA) ∴ 2sin 2sin82cos2 2 AAA ? ∴ tan 2A 41? ∴ sinA＝178)41(14122tan12tan222????? AA 17644)(174174s in212??????cbSbcAbCS? ∴ c＝ b＝ 4 時(shí)， S最大為 1764 5．解： ∵ a2a2b2c＝ 0， a＋ 2b2c＋ 3＝ 0 由上述兩式相加，相減可得 c＝ 41 (a2＋ 3)， b＝ 41 (a3)(a＋ 1) ∴ cb＝ 21 (a＋ 3) ∵ a＋ 3＞ 0， ∴ c＞ b ca＝ 41 (a2＋ 3)a＝ 41 (a24a＋ 3)＝ 41 (a3)(a1) ∵ b＝ 41 (a3)(a＋ 1)＞ 0， ∴ a＞ 3[ ∴ 41 (a3)(a1)＞ 0 ∴ c＞ a ∴ c邊最大， C為最大角 ∴ cosC＝ ab cba 2222 ?? 21)1)(3(412)3(161)1()3(161 22222???????????aaaaaaa ∴ △ ABC的最大角 C為 120176。
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