高中數(shù)學-余弦定理-資料下載頁
2025-01-06 16:31本頁面
【正文】 a||b|cos120176。 ＝ 61, ∴ |a – b|＝ √61. 例 4：已知向量 a、 b夾角為 120176。 ， 且 |a| ＝ 5， |b|＝ 4，求 |a – b| 、 |a＋ b| 及 a＋ b與 a的夾角 . B b A C a 120176。 O 39 ∴ a＋ b ＝ √21. ∴ ∠ COA即 a＋ b與 a的夾角約為 49176。 . ∵ cos∠ COA＝ ≈, a 2＋ a＋ b 2 – b 2 2 a a＋ b 例 4：已知向量 a、 b夾角為 120176。 ， 且 |a| ＝ 5， |b|＝ 4，求 |a – b| 、 |a＋ b| 及 a＋ b與 a的夾角 . B b A C a 120176。 O 在 ?OAC中， ∵ |a + b|2 ＝ |a|2＋ |b| 2 – 2|a||b|cos60176。 ＝ 21, 40 例 5 已知四邊形 ABCD的四邊長為 AB = , BC = CD = DA = 1, A= 30176。 , 求 C. 解 : BD2 = AB2 + AD2 – 2ABADcosA ≈ , cosC = = – , DC2 + BC2 – BD2 2DCBC A 30176。 D C B C ≈ 176。 . 思考 ： 若 A= θ, 怎樣用 θ表示四邊形 ABCD的面積 ？ 41 練習 ?ABC中 , （ 1） a＝ 4， b＝ 3， C＝ 60176。 ，則 c＝ _____； √13 176。 （ 2） a = 2, b = 3, c = 4, 則 C = ______. 176。 （ 3） a＝ 2， b＝ 4， C＝ 135176。 ，則 A＝ ______. 42 研究題 總結(jié)解三角形的方法：已知三角形邊角中哪三個量，有唯一解或多解或無解？分別用什么方法？ 43 （ 1 ）課本 1 3 3P ： 3 練習與思考： （ 2 ）在 ABC? 中，若2a =2b +2c + b c ，則 A 的度數(shù)為（ ） A 、030 B 、060 C 、01 20 D 、0150 （ 3 ）在ABC?中，已知 b=35， a= 25 ， B=060， （ I ）求 A 的值；（ ii ）試求 c 的值。 44 （ 4 ）在 ABC? 中，已知 A=060 ， A B =c ， B C = a ，A C =b ，且 b 、 c 恰好為方程01172??? xx 的兩根，則a= 。 （ 5 ）在 A B C? 中，已知 A B = 34 ，AC= 32 ， A=060 ，試判斷 A B C? 的形狀。 45 在 中，以下的三角關(guān)系式，在解答有關(guān)三角形問題時，經(jīng)常用到，要記熟并靈活地加以運用： AB C?。???? CBACBACBA c o s)c o s (,s i n)s i n ( ?????2s i n2c os,2c os2s i nCBACBA ????BacAbcCabS s i n21s i n21s i n21 ????46 在 中 ， ABC? ????? cbaCBA ::,3:2:1:: 則在 中 ， 已知（ a+b+c)(a+bc)=3ab 求角 C= ABC?在 中 ， 且 的面積為 ，則 BC的長為 ABC? ,2,60 ???? ABA23ABC
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