蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用課時作業(yè)二-資料下載頁
2025-11-26 10:14本頁面
【導(dǎo)讀】角為30°，45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60米，則樹的高度為________米．。8．△ABC中，已知A＝60°，AB∶AC＝8∶5，面積為103，則其周長為________．。10．某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°，距離為10nmile的C處，此時得知，處的俯角為β.已知鐵塔BC部分的高為h，求山高CD.14．江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，BC＝3h，AC＝h，解析如圖所示，600·sin2θ＝2003·sin4θ，解析設(shè)兩鄰邊AD＝b，AB＝a，∠BAD＝α，則a＋b＝9，a2＋b2－2abcosα＝17，a2＋b2－2abcos＝65.乙到C地用的時間為t，乙船速度為v，則BC＝tv，AC＝3tv，B＝120°，由正弦定理知BCsin∠CAB＝ACsinB，∴∠CAB＝30°，∴∠ACB＝30°，∴AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos120°＝a2＋a2－2a2·??????－12＝3a2，∴AC＝3a.BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA＝82＋52－2×8×5×12＝49.∴BC＝7，∴周長為：AB＋BC＋CA＝20.由12·r＝12bcsinA得r＝3155.∴S內(nèi)切圓＝πr2＝27π5.到達(dá)漁船的最短時間為t，則AB＝21t，BC＝9t，AC＝10，則2＝2＋100－
【正文】 β ＝ hcos α sin βsin － .即山高 CD為hcos α sin βsin － . 12．解 連結(jié) BD，則四邊形面積 S＝ S△ABD ＋ S△CBD ＝ 12ABAD sin A＋ 12BCCD sin C. ∵A ＋ C＝ 180176。 ， ∴ sin A＝ sin C. ∴S ＝ 12(ABAD ＋ BCCD) sin A＝ 16sin A. 由余弦定理 ： 在 △ABD 中 ， BD2＝ 22＋ 42－ 224 cos A＝ 20－ 16cos A， 在 △CDB 中 ， BD2＝ 42＋ 62－ 246 cos C＝ 52－ 48cos C， ∴20 － 16cos A＝ 52－ 48cos C. 又 cos C＝－ cos A， ∴ cos A＝－ 12.∴A ＝ 120176。. ∴ 四邊形 ABCD的面積 S＝ 16sin A＝ 8 3. 13． 解 作 DM∥AC 交 BE于 N， 交 CF于 M. DF＝ MF2＋ DM2＝ 302＋ 1702＝ 10 298(m)， DE＝ DN2＋ EN2＝ 502＋ 1202＝ 130(m)， EF＝ － 2＋ BC2＝ 902＋ 1202＝ 150(m)． 在 △DEF 中，由余弦定理的變形公式，得 cos∠DEF ＝ DE2＋ EF2－ DF22DEEF ＝1302＋ 1502－ 1022982130150 ＝1665. 即 ∠DEF 的余弦值為 1665. 14．解 如圖所示： ∠CBD ＝ 30176。 ， ∠ADB ＝ 30176。 ， ∠ACB ＝ 45176。 ∵AB ＝ 30， ∴BC ＝ 30， BD＝ 30tan 30176。 ＝ 30 3. 在 △BCD 中， CD2＝ BC2＋ BD2－ 2BCBD cos 30176。 ＝ 900， ∴CD ＝ 30，即兩船相距 30 m.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1