蘇教版高中數(shù)學(xué)必修513正弦定理、余弦定理的應(yīng)用之五-資料下載頁
2024-11-17 23:32本頁面
【導(dǎo)讀】弦定理的要求均為理解。求值或判斷三角形形狀為主。仰角和俯角是與目標視線在同一鉛垂平面內(nèi)。若這個三角形有兩解，求的取值范圍。若合題意的三角形有兩個，已知兩邊和一邊的對角，上表中A為銳角時，sinabA?是等腰三角形或是直角三角形。將角化到邊，或邊角同時互化。中，三角形邊角具有的基本性質(zhì)不能忘記。11時測得一輪船在海島北偏東的C處，進，問船速多少？已知從C到B及B到E的時間，要知船速度，只需知道CB,BE或CE中的任一長度即可。AEC中，由正弦定理
【正文】 B AE? ? ? ? ?在 中，由余弦定理得： 1 6 4 3 3 3 1 3 12 5 2 5 ,3 3 2 3 3BE? ? ? ? ? ? ? ?故所以船速 313 9313BEvt? ? ? 六、高考題再現(xiàn)： c os c os si n ,a B b A c C??( 3 , 1 ) , ( c o s , sin ) ,m n A A? ? ?, , A B Cabc ?為 ,mn?1.（ 2020山東理） 已知 的對邊，向量 若 且 則角 B=＿ ＿ 三個內(nèi)角 , m n n? ? ?得 到分析：由 轉(zhuǎn)化為三角問題。 2.（ 2020全國 Ⅰ 理） 在 A BC? 中，內(nèi)角 A、 B、 C的對邊 長分別為 , , .abc已知 22 2 , sin c os 3 c os sin ,a c b A C A C? ? ?且求 b. 分析：求邊長，考慮將角向邊轉(zhuǎn)化。 3.（ 2020浙江理） 在 A BC? 中，三個內(nèi)角 ,A B C所對的邊分別為 , , .abc且滿足 c os2A ?25 , 3 .5A B A C??(1)求 ABC? 的面積； （ 2）若 6,bc?? 求 a 的值 . 分析：利用倍角公式求出 A的三角函數(shù)值， bc通過向量的數(shù)量積求出 的積，即可。 4.（ 2020江蘇）在銳角三角形 , B CAB C A中 、 、的對邊分別為 , , , 6 c o s ,baa b c Cab??則 ta n ta nta n ta nCCAB??＿ ＿ 分析：可將所求結(jié)論切化弦，再利用正弦、 余弦定理求解。 小結(jié)： ? 處理三角形問題，必須結(jié)合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四類基本解型，特別是“邊邊角”型可能有兩解、一解或無解的三種情況。 ? 三角形中的三角變換，實質(zhì)就是有條件的三角式的計算與證明 。 祝同學(xué)們暑期愉 快、學(xué)習進步 !
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