蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12《余弦定理》課時(shí)作業(yè)（二）-預(yù)覽頁
【正文】 對(duì)的角分別為 A、 B、 C， 則有： (1)A＋ B＋ C＝ ______， A＋ B2 ＝ ____________. (2)sin(A＋ B)＝ ________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________. (3)sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ __________. 一 、 填空題 1． 已知 a、 b、 c為 △ ABC的三邊長(zhǎng) ， 若滿足 (a＋ b－ c)(a＋ b＋ c)＝ ab， 則 ∠ C的大小為________． 2． 在 △ ABC中 ， 若 2cos Bsin A＝ sin C， 則 △ ABC的形狀一定是 ________． △ ABC中 ， 已知 sin A∶ sin B∶ sin C＝ 3∶ 5∶ 7， 則這個(gè)三角形的最小外角為________． 4． 在 △ ABC中 ， 邊 a， b的長(zhǎng)是方程 x2－ 5x＋ 2＝ 0的兩個(gè)根 ， C＝ 60176。 ， 則 △ ABC的周長(zhǎng)是 ________． 10． 在 △ ABC中 ， A＝ 60176。 BC→ ＝ 32， 求 a＋ c的值． 1． 解斜三角形的常見類型及解法 在三角形的 6個(gè)元素中要已 知三個(gè) (至少有一邊 )才能求解 ， 常見類型及其解法見下表： 已知條件 應(yīng)用定理 一般解法 一邊和兩角 (如 a， B， C) 正弦定理 由 A＋ B＋ C＝ 180176。 ， 求出角 C；再利用正弦定理或余弦定理求 、 一解或無解 . ， 主要有兩種途徑 (1)化邊為角； (2)化角為邊 ， 并常用正弦 (余弦 )定理實(shí)施邊 、 角轉(zhuǎn)換． 167。 解析 ∵a∶b∶c ＝ sin A∶ sin B∶ sin C＝ 3∶5∶7 ， 不妨設(shè) a＝ 3， b＝ 5， c＝ 7， C為最大內(nèi)角， 則 cos C＝ 32＋ 52－ 72235 ＝－12. ∴C ＝ 120176。AC ＝ 2 3， ∴ABAC ＝ (AB＋ AC)2－ 3AB cos B－ sin Bsin C BC→ ＝－ 21， BC→ ＝ |BA→ | BC→ ＝ 32得 ca1
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