蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 10:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ab＋ 3b2－ 3c2＝ 0得 a2＋ b2－ c2＝－ 23ab， 從而 cos C＝ a2＋ b2－ c22ab ＝－13. 答案：－ 13 7． 在 △A BC中 ， 若 AB＝ 5， AC＝ 5， 且 cos C＝ 910， 則 BC＝ ________． 解析： 由余弦定理得： AB2＝ AC2＋ BC2－ 2ACBC cos C， 即： 5＝ 25＋ BC2－ 9BC， 解得：BC＝ 4或 5. 答案： 4或 5 8． 在 △ABC 中 ， 化 簡 b cos C＋ c cos B＝ ________． 解析： 由余弦定理得： 原式＝ b a2＋ b2－ c22ab ＋ ca2＋ c2－ b22ac ＝ a2＋ b2－ c22a ＋a2＋ c2－ b22a ＝ a. 答案： a 三、解答題 9． 在 △ABC 中 ， B＝ 120176。， 若 b＝ 13， a＋ c＝ 4， 求 △ABC 的面積． 解析： 由余弦定理得： b2＝ a2＋ c2－ 2ac cos B， 即 b2＝ (a＋ c)2－ 2ac－ 2ac ??? ???－ 12 ， ∴ ac＝ 3. 故 S△ ABC＝ 12acsin B＝ 12 3 32 ＝ 3 34 . 10． 在 △ABC 中 ，∠ C＝ 90176。， 現(xiàn)以 a＋ m， b＋ m， c＋ m(m＞ 0)為邊長作一個(gè) △A′B′C′ ，試判斷 △A′B′C′ 的形狀． 解析： 最大邊 長 c＋ m所對角為 C′ ， 則 cos C′ ＝ （ a＋ m）2＋（ b＋ m） 2－（ c＋ m） 22（ a＋ m）（ b＋ m） ＝ （ a2＋ b2－ c2）＋ 2m（ a＋ b－ c）＋ m22（ a＋ m）（ b＋ m） ＝
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