蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)題(完整版)
【正文】 C， 再由余弦定理 cos C＝ a2＋ b2－ c22ab得 sin C＝ cos C， ∴ C＝ π4 . 答 案： π4 三、解答題 16． 設(shè) △ABC 的內(nèi)角 A， B， C所對的邊分 別為 a， b， c， 已知 a＝ 1， b＝ 2， cos C＝ 14. (1)求 △ABC 的周長； (2)求 cos(A－ C)的值 ． 解析： (1)∵c 2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ 1＋ 4－ 4 14＝ 4， ∴ c＝ 2.∴△ ABC 的周長 為 1＋ 2＋ 2＝ 5. (2)∵ cos C＝ 14， ∴ sin C＝ 1－ cos2C＝ 154 ， cos A＝ b2＋ c2－ a22bc ＝22＋ 22－ 122 2 2 ＝78. ∴ sin A＝ 1－ ??? ???782＝ 158 . ∴ cos(A－ C)＝ cos Acos C＋ sin Asin C＝ 78 14＋ 158 154 ＝ 1116. 。 ， ∴ 60176。 A180176。 cos C＋ c D． 90176。 D． 150176。BC cos∠ ABC＝ 5， ∴ AC＝ 定理BCsin∠ BAC＝ACsin∠ ABC， 可得 sin∠ BAC＝3 1010 . 2． 在 △ABC 中 ， a＝ 1， b＝ 3， c＝ 2， 則 B等于 (C) A． 30176。 1． 2 余弦定理 △ABC 中 ， 已知邊 a， b及 ∠C. 1． 若 ∠C ＝ 90176。 天津卷 )在 △ABC 中 ，∠ ABC＝ π4 ， AB＝ 2， BC＝ 3， 則 sin∠ BAC＝ (C) A. 1010 B. 105 1010 D. 55 解析： 由余弦
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