蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)題(已改無錯(cuò)字)
2023-01-17 10:14:56 本頁面
【正文】 2m（ a＋ b－ c）＋ m22（ a＋ m）（ b＋ m） ＞ 0， ∴ C′ 為銳角 ， 而 C′ 為 △A′B′C′ 的最大角 ， 故 △ A′ B′ C′ 為銳角三角 形． ?能力升級(jí) 一、選擇題 11． 三角形的兩邊分別為 5和 3， 它們夾角的余弦是方程 5x2－ 7x－ 6＝ 0的根 ， 則三角形的另一邊長(zhǎng)為 (B) A． 52 B． 2 13 C． 16 D． 4 解析： 設(shè)夾角為 α ， 所對(duì)的邊長(zhǎng)為 m， 則由 5x2－ 7x－ 6＝ 0， 得 (5x＋ 3)(x－ 2)＝ 0， 故得 x＝－ 35或 x＝ 2， 因此 cos α ＝－ 35， 于是 m2＝ 52＋ 32－ 2 5 3 ??? ???－ 35 ＝ 52， ∴ m＝ 2 13. 12． 在不等邊三角形中 ， a為最大邊 ， 如果 a2b2＋ c2， 則 A的取值范圍是 (C) A． 90176。 A180176。 B． 45176。 A90176。 C． 60176。 A90176。 D． 0176。 A90176。 解析 ： 由余弦定理可知 ， cos A0， 故知 A 為銳角 ， 又 A 是不等邊三角形的最大角 ， 故A60176。 ， ∴ 60176。 A90176。 . 13． 在 △ABC 中 ， 角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c， 若 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac， 則∠B ＝ (B) 或 2π3 或 5π6 解析 ： 由 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac得 a2＋ c2－ b2＝ 3actan B， 再由余弦定理得 ： cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝32tan B， 即 tan Bcos B＝32 ， 即 sin B＝32 ， ∴ B＝π
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