蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)題(更新版)
【正文】 定理得 AC2＝ BA2＋ BC2－ 2BA C． 135176。 C． 120176。 cos C， 即： 5＝ 25＋ BC2－ 9BC， 解得：BC＝ 4或 5. 答案： 4或 5 8． 在 △ABC 中 ， 化 簡(jiǎn) b 現(xiàn)以 a＋ m， b＋ m， c＋ m(m＞ 0)為邊長(zhǎng)作一個(gè) △A′B′C′ ，試判斷 △A′B′C′ 的形狀． 解析： 最大邊 長(zhǎng) c＋ m所對(duì)角為 C′ ， 則 cos C′ ＝ （ a＋ m）2＋（ b＋ m） 2－（ c＋ m） 22（ a＋ m）（ b＋ m） ＝ （ a2＋ b2－ c2）＋ 2m（ a＋ b－ c）＋ m22（ a＋ m）（ b＋ m） ＝ 2m（ a＋ b－ c）＋ m22（ a＋ m）（ b＋ m） ＞ 0， ∴ C′ 為銳角 ， 而 C′ 為 △A′B′C′ 的最大角 ， 故 △ A′ B′ C′ 為銳角三角 形． ?能力升級(jí) 一、選擇題 11． 三角形的兩邊分別為 5和 3， 它們夾角的余弦是方程 5x2－ 7x－ 6＝ 0的根 ， 則三角形的另一邊長(zhǎng)為 (B) A． 52 B． 2 13 C． 16 D． 4 解析： 設(shè)夾角為 α ， 所對(duì)的邊長(zhǎng)為 m， 則由 5x2－ 7x－ 6＝ 0， 得 (5x＋ 3)(x－ 2)＝ 0， 故得 x＝－ 35或 x＝ 2， 因此 cos α ＝－ 35， 于是 m2＝ 52＋ 32－ 2 5 3 ??? ???－ 35 ＝ 52， ∴ m＝ 2 13. 12． 在不等邊三角形中 ， a為最大邊 ， 如果 a2b2＋ c2， 則 A的取值范圍是 (C) A． 90176。 解析 ： 由余弦定理可知 ， cos A0， 故知 A 為銳角 ， 又 A 是不等邊三角形的最大角 ， 故A6
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