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蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)題-展示頁(yè)

2024-12-17 10:14本頁(yè)面
  

【正文】 + b2- c22ab . 5. 結(jié)論 “ 三角形任何一邊 的平方等于其他兩邊 的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍 ” , 稱(chēng)為 余弦定理 . 6. 根據(jù) cos C= a2+ b2- c22ab 可知 , 當(dāng) a2+ b2c2時(shí) ,△ ABC是 鈍角 三角形. 7. 若 △ABC 是銳角三角形 , 則 a2+ b2c2. ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1. (2021 sin(π- C)= b sin C, CD= b 1. 2 余弦定理 △ABC 中 , 已知邊 a, b及 ∠C. 1. 若 ∠C = 90176。 則 c2= a2+ b2. 2. 若 ∠C 是銳角 , 如左下圖 , 作 AD⊥BC 于點(diǎn) D, 于是 AD= b cos_C,BD= a- bcos_C. 3. 若 ∠C 為鈍角 , 如右上圖 , 作 AD⊥BC , 與 BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D, 此時(shí) AD= b sin_C, CD= b 天津卷 )在 △ABC 中 ,∠ ABC= π4 , AB= 2, BC= 3, 則 sin∠ BAC= (C) A. 1010 B. 105 1010 D. 55 解析: 由余弦定理得 AC2= BA2+ BC2- 2BA B. 45176。 D. 120176。 . 3. 邊長(zhǎng)為 5, 7, 8的三角形的最大角與最小角的和是 (B) A. 90176。 C. 135176。 解析: 設(shè)邊長(zhǎng)為 7的邊所對(duì)的角為 θ , 則由余弦定理得: cos θ = 52+ 82- 722 5 8 =12, ∴θ = 60176。 - 60176。 . 4. 在 △ABC 中 , b2+ c2- a2=- bc, 則 A等于 (C) A. 60176。
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