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高中數(shù)學(xué) 第二章解三角形雙基限時(shí)練14（含解析）北師大版必修5 (文件)

2024-12-28 20:39 上一頁(yè)面

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【正文】 BC→ |＝ 7， |AB→ |＝ 3， |AC→ |＝ 5，則 S△ ABC＝ ________. 解析由余弦定理，得 cosA＝ |AB→ |2＋ |AC→ |2－ |BC→ |22|AB→ ||BC→ |＝－ 12. ∴ sinA＝ 32 ，故 S△ ABC＝ 15 34 . 答案 15 34 三、解答題 10．已知 △ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a， b， c，若 b2＝ ac，且 c＝ 2a，求 cosB的值．解由余弦定理得 cosB＝ a2＋ c2－ b22ac ＝a2＋ 4a2－ ac2ac ＝5a2－ 2a24a2 ＝3 cosB的值為34. 11．在 △ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a， b， c，已知 a2－ c2＝ 2b，且 sinB＝4cosAsinC，求 b. 解由余弦定理，得 a2－ c2＝ b2－ 2bccosA. 又 a2－ c2＝ 2b， b≠0 ， ∴ b＝ 2ccosA＋ 2.① 由正弦定理 bc＝ sinBsinC，又 sinB＝ 4cosAsinC， ∴ b＝ 4ccosA.② 由 ①② 可知， b＝ 4. 1

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2025-06-07 23:17

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2025-11-09 13:31

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