高中數(shù)學蘇教版必修5第1章解直角三角形綜合檢測(存儲版)
【正文】 解】 在 Rt△ AOP中 ， AO＝ OP hcos 60176。 BC→， ∴ ABcos B. 又 ∵ 0＜ A＋ B＜ π ， ∴ cos A＞ 0， cos B＞ 0. ∴ sin Bcos B＝ 3cos B. 由正弦定理，得 ACsin B＝BCsin A， ∴ sin B BC→. (1)求證： tan B＝ 3tan A； (2)若 cos C＝ 55 ，求 A的值． 【解】 (1)證明： ∵ AB→cos ∠ AOB， 即 202＝ 3h2＋ h2－ 2 ，在 B處測得點 P的仰角 ∠ OBP＝ 45176。 ，不合題意； 若已知條件為 c＝ 2＋ 62 ，則 b2＝ a2＋ c2－ 2ac ，試將條件補充完整． 【解析】 將 A＝ 60176。 蘇州高二檢測 )在 △ ABC中，角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，若 ( 3b－ c). 【答案】 60176。 ， 符合 sin A＝ cos B， 但此時三角形不是直角三角形 ， 因此 ② 不正確 ； 對于 ③ ， 由 cos A ＝ 75176。 ＝ 13， ∴ a＋ b＋ csin A＋ sin B＋ sin C＝ asin A＝ 1332＝ 23 39. 【答案】 23 39 7． (2021 ， a＝ 2，則 b＝ ________. 【解析】 由正弦定理 asin A＝ bsin B， 得 b＝ asin Bsin A＝2 2212＝ 2 2. 【答案】 2 2 2． (2021 AC ， a＝ 3，則 △ ABC的面積為 ________． 【解析】 由正弦定理得 asin A＝ bsin B， ∴ 3sin 60176。cos Bcos( B－ C) 方 向上，經(jīng)過 40分鐘，輪船與燈塔的距離是 5 3海里，則燈塔和輪船原來的距離為 ________． 【解析】 畫出示意圖如圖． △ ABC中， AB＝ 10， BC＝ 5 3， ∠ BAC＝ 60176。 ，則 BD＝ ________. 圖 1 【解析】 在 △ ABC中， AB＝ 5， AC＝ 9， ∠ BCA＝ 30176。 ， sin C＝ sin(45176。 ，求 b及 A. 【解】 ∵ b2＝ a2＋ c2－ 2accos B ＝ (2 3)2＋ ( 6＋ 2)2－ 22 3( 6＋ 2)cos 45176。 cot 30176。 ， 即 4h2－ 3h2＝ 202， ∴ h＝ 204－ 3. ∴ 旗桿的高 h為 204－ 3. 18． (本小題滿分 16分 )(2021 AC sin Acos A， 即 tan B＝ 3tan A. (2)∵ cos C＝ 55 ， 0＜ C＜ π ， ∴ sin C＝ 1－ 55
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