蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合檢測b(已修改)
2024-12-21 00:27 本頁面
【正文】 第 2 章 數(shù) 列 (B) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．在等差數(shù)列 {an}中， a3＝ 2，則 {an}的前 5項(xiàng)和為 ________． 2．設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ________. 3．已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為________． 4．等比數(shù)列 {an}中， a1＋ a3＝ 10， a4＋ a6＝ 54，則數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 ________． 5．已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn， S5＝ 2， S10＝ 6，則 a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ ________. 6．在等差數(shù)列 {an}中，若 a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12＝ 120，則 a10－ 12a12的值為 ________． 7．已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列， Sn是它的前 n項(xiàng)和，若 a2 a3＝ 2a1，且 a4與 2a7的等差中項(xiàng)為 54，則 S5＝ ________. 8．已知等差數(shù)列 {an}中， Sn是它的前 n項(xiàng)和．若 S160，且 S170， 則當(dāng) Sn最大時(shí) n的值為 ________． 9．已知方程 (x2－ mx＋ 2)(x2－ nx＋ 2)＝ 0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為 12的等比數(shù)列，則 |m－ n|＝________________________________________________________________________. 10．定義 “ 等和數(shù)列 ” ：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和． 已知數(shù)列 {an}是等和數(shù)列，且 a1＝－ 1，公和為 1，那么這個(gè)數(shù)列 的前 2 011項(xiàng)和 S2 011＝ ________. 11．等差數(shù)列 {an}中， a100，且 a11|a10|， Sn為數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，則使 Sn0 的 n的最小值為 __________． 12．某純凈水廠在凈化過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)的 20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的 5%以下，則至少需過濾的次數(shù)為 ________． (lg 2≈ 0) 13． a1， a2， a3， a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差 d≠0 ，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列 (按原來的順序 )是等比數(shù)列，則 a1d的值為 ________． 14．將正偶數(shù)集合 {2,4,6， ?} 從小到大按第 n組有 2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組： {2,4}，{6,8,10,12}， {14,16,18,20,22,24}， ?. 則 2 010位于第 ________組． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )數(shù)列 {an}中， a1＝ 13，前 n項(xiàng)和 Sn滿足 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)． (
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