蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合檢測b-文庫吧資料
2024-12-13 00:27本頁面
【正文】 d)2，化簡，得 a1d＝ 1； 若刪去 a4，則 a1a3＝ a22， 即 a1(a1＋ 2d)＝ (a1＋ d)2，化簡，得 d＝ 0，不合題意． 14． 32 解析 ∵ 前 n組偶數(shù)總的個(gè)數(shù)為： 2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 2n＝ ＋ 2n n2 ＝ n2＋ n. ∴ 第 n組的最后一個(gè)偶數(shù)為 2＋ [(n2＋ n)－ 1]2 ＝ 2n(n＋ 1)． 令 n＝ 30，則 2n(n＋ 1)＝ 1 860； 令 n＝ 31，則 2n(n＋ 1)＝ 1 984； 令 n＝ 32，則 2n(n＋ 1)＝ 2 112. ∴ 2 010位于第 32組． 15．解 (1)由 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1得 an＋ 1＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)， 又 a1＝ 13，故 an＝ (13)n(n∈ N*)． 從而 Sn＝13[1 －13n]1－ 13＝ 12[1－ (13)n](n∈ N*)． (2)由 (1)可得 S1＝ 13， S2＝ 49， S3＝ 1327. 從而由 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列得 13＋ 3(49＋1327)＝ 2(13＋49)t，解得 t＝ 2. 16．解 (1)把點(diǎn) (1,2)代入函數(shù) f(x)＝ ax得 a＝ 2， 所以數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn＝ f(n)－ 1＝ 2n－ 1. 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 1； 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2n－ 2n－ 1＝ 2n－ 1， 對(duì) n＝ 1時(shí)也適合， ∴ an＝ 2n－ 1. (2)由 a＝ 2， bn＝ logaan＋ 1得 bn＝ n， 所以 anbn＝ n qn－ 1＝ 8 第 2 章 數(shù) 列 (B) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．在等差數(shù)列 {an}中， a3＝ 2，則 {an}的前 5項(xiàng)和為 ________． 2．設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ________. 3．已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為________． 4．等比數(shù)列 {an}中， a1＋ a3＝ 10， a4＋ a6＝ 54，則數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 ________． 5．已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn， S5＝ 2， S10＝ 6，則 a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ ________. 6．在等差數(shù)列 {an}中，若 a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12＝ 120，則 a10－ 12a12的值為 ________． 7．已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列， Sn是它的前 n項(xiàng)和，若 a2 a3＝ 2a1，且 a4與 2a7的等差中項(xiàng)為 54，則 S5＝ ________. 8．已知
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