高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入32-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 ????? a ＝－45 ，b ＝－35 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 所以 z ＝ 45 － 35 i ，或 z ＝－ 45 ＋ 35 i. 167。 解析 － 1 ＋ 3i1 ＋ 2i ＝ ? － 1 ＋ 3i ?? 1 － 2i ?? 1 ＋ 2i ?? 1 － 2i ? ＝ 5 ＋ 5i5 ＝ 1 ＋ i. 1＋ i ( 2 ) 復(fù)數(shù) i2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i ＝ ________. 解析 i2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i＝－ 1 － i ＋ 11 － i＝－ i1 － i ＝－ i ? 1 ＋ i ?? 1 － i ?? 1 ＋ i ?＝－ i ＋ 12 ＝12 －12 i. 12－12i 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 三 共軛復(fù)數(shù)及應(yīng)用 問題 共軛復(fù)數(shù)有哪些性質(zhì)，這些性質(zhì)有什么作用？ 167。 解 ( 1 ) ( 2 ＋ i) ( 2 － i) ＝ 4 － i 2 ＝ 4 － ( － 1) ＝ 5 ； ( 2 ) ( 1 ＋ 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ ( 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ 4i 2 ＝－ 3 ＋ 4i ； ( 3) 方法一 原式＝ [? 1 ＋ i ? 22 ]6 ＋ ? 2 ＋ 3 i ?? 3 ＋ 2 i ?? 3 ? 2 ＋ ? 2 ? 2 ＝ i 6 ＋6 ＋ 2i ＋ 3i － 65 ＝－ 1 ＋ i. 方法二 ( 技巧 解 法 ) 原式＝ [? 1 ＋ i ? 22 ]6 ＋ ? 2 ＋ 3 i ? i? 3 － 2 i ? i＝ i 6 ＋? 2 ＋ 3 i ? i2 ＋ 3 i＝－ 1 ＋ i. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 小結(jié) ( 1) 復(fù)數(shù)的乘法可以按照乘法法則進(jìn)行，對于能夠使用乘法公式計算的兩個復(fù)數(shù)的乘法，用乘法公式更簡便，例如平方差公式、完全平方公式等 . ( 2) 復(fù)數(shù)的除法是分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù) . 167。 解 ( 1 ) 原式＝ 2i － (3 ＋ 2i － 3 ＋ 9 i
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