人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知能基礎(chǔ)測(cè)試-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 11:27本頁(yè)面
【正文】 0，m2－ 3m＋ 2≠0 ， 解得????? m＝－ 12或 m＝ 2，m≠1 且 m≠2 ，∴ m＝－ 12. 即 m＝－ 12時(shí)，復(fù)數(shù) z為純虛數(shù)． (2)當(dāng) m＝ 0時(shí)， z＝－ 2＋ 2i， z2z＋ 5＋ 2i＝－ 8i3＋ 4i＝－ －25 ＝－3225－2425i. 20． (本題滿(mǎn)分 12分 )(2021 32 . ∴ z＝－ 12177。 32 D. 8．若 i是虛數(shù)單位，且滿(mǎn)足 (p＋ qi)2＝ q＋ pi的實(shí)數(shù) p、 q一共有 ( ) A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì) [答案 ] D [解析 ] 由 (p＋ qi)2＝ q＋ pi 得 (p2－ q2)＋ 2pqi＝ q＋ pi，所以????? p2－ q2＝ q2pq＝ p ，解得????? p＝ 0q＝ 0 或 ????? p＝ 0q＝－ 1 或 ????? p＝ 32q＝ 12 或????? p＝－ 32q＝ 12.因此滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù) p、 q一共有 4對(duì)．故選 D. 9．設(shè)復(fù)數(shù) z滿(mǎn)足 (z－ 2i)(2－ i)＝ 5，則 z＝ ( ) A． 2＋ 3i B． 2－ 3i C． 3＋ 2i D． 3－ 2i [答案 ] A [解析 ] 考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算． z－ 2i＝ 52－ i＝ 2＋ i， ∴ z＝ 2＋ 3i. 10．當(dāng) m∈ R 時(shí)，方程 (1－ i)x2＋ mx－ (1＋ i)＝ 0有 ( ) A．兩不等實(shí)根 B．一對(duì)共軛虛根 C．兩非共軛虛根 D．一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根 [答案 ] C [解析 ] 令 m＝ 0，則 x2＝ 1＋ i1－ i＝ i， ∴ x＝ 22 ＋ 22 i或 x＝－ 22 － 22 i排除 A、 B、 D. [說(shuō)明 ] 虛系數(shù)一元二次方程不能用判別式，本題中 Δ ＝ m2＋ 4(1＋ i)(1－ i)＝ m2＋80，但不能因此說(shuō)此方程有兩不等實(shí)根．故選 C. 11．設(shè)向量 OZ1→ 、 OZ2→ 分別對(duì)應(yīng)非零復(fù)數(shù) z z2，若 OZ1→ ⊥ OZ2→ ，則 z2z1是 ( ) A．非負(fù)數(shù) B．純虛數(shù) C．正實(shí)數(shù) D．不確定 [答案 ] B [解析 ] ∵ OZ1→ ⊥ OZ2→ ，設(shè) z1＝ a＋ bi， z2＝ c＋ di，則有 ac＋ bd＝ 0.
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