高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)3蘇教版選修1-2-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 06:45本頁(yè)面
【正文】 20＝ [(1＋ i)2]10－ [(1－ i)2]10＝ (2i)10－ (－ 2i)10＝ (2i)10－ (2i)10＝0. 7．若復(fù)數(shù) z滿足 (3－ 4i)z＝ |4＋ 3i|，則 z的虛部為 ________． 答案 45 解析 因?yàn)閺?fù)數(shù) z滿足 (3－ 4i)z＝ |4＋ 3i|，所以 z＝ |4＋ 3i|3－ 4i ＝ 53－ 4i＝ 5(3＋ 4i)25 ＝ 35＋ 45i， 故 z的虛部等于 45. 8．設(shè) x＝ 3＋ 4i，則復(fù)數(shù) z＝ x－ |x|－ (1－ i)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第 ________象限． 答案 二 解析 ∵ x＝ 3＋ 4i，∴ |x|＝ 32＋ 42＝ 5， ∴ z＝ 3＋ 4i－ 5－ (1－ i)＝ (3－ 5－ 1)＋ (4＋ 1)i ＝－ 3＋ 5i. ∴復(fù)數(shù) z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限． 9．若復(fù)數(shù) z滿足 iz＝ 2＋ 4i，則在復(fù)平面內(nèi)， z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________． 答案 (4，－ 2) 解析 z＝ 2＋ 4ii ＝ 4－ 2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (4，－ 2)． 10．已知 f(n)＝ in－ i－ n(n∈ N*)，則集合 {f(n)}的元素個(gè)數(shù)是 ________． 答案 3 解析 f(n)有三個(gè)值 0,2i，－ 2i. 11．復(fù)平面內(nèi)，若 z＝ m2(1＋ i)－ m(4＋ i)－ 6i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ________． 答案 (3,4) 解析 ∵ z＝ m2－ 4m＋ (m2－ m－ 6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，∴????? m2－ 4m0m2－ m－ 60 ，解得 3m4. 12．已知 a， b∈ R， i是虛數(shù)單位．若 (a＋ i)(1＋ i)＝ bi，則 a＋ bi＝ ________. 答案 1＋ 2i 解析 由 (a＋ i)(1＋ i)＝ bi 得 a－ 1＋ (a＋ 1)i＝ bi，即 a－ 1＝ 0， a＋ 1＝ b，解得 a＝ 1， b＝ 2，所以 a＋ bi＝ 1＋
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