高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章231-資料下載頁
2024-11-17 19:01本頁面
【導(dǎo)讀】，也可以利用縮小樣本空間的觀點(diǎn)計(jì)算.生的條件下A發(fā)生的條件概率是.一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？答在縮小后的樣本空間ΩA中計(jì)算事件B發(fā)生的概率，問題4若事件A、B互斥，則P(B|A)是多少？第1次抽到理科題的概率；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，n＝A13×A14＝12.因?yàn)閚＝A23＝6，方法二因?yàn)閚＝6，n＝12，事件空間已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的變化，即在A事件必然發(fā)生的前提下，任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；解設(shè)“第i次按對(duì)密碼”為事件Ai，事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題，另一道答錯(cuò)”，
【正文】 堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．設(shè)某種動(dòng)物能活到 20 歲的概率為 ，能活到 25 歲的概率為 ，現(xiàn)有一只 20 歲的這種動(dòng)物，問它能活到 25 歲的概率是 ________ ． 解析 設(shè)事件 A 為 “ 能活到 20 歲 ” ，事件 B 為 “ 能活到25 歲 ” ，則 P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ ，而所求概率為 P ( B |A ) ，由于 B ? A ， 故 AB ＝ B ，于是 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ? ＝P ? B ?P ? A ? ＝ ＝ ， 所以一只 20 歲的這種動(dòng)物能活到 25 歲的概率是 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．考慮恰有兩個(gè)小孩的家庭．若已知某家有 男孩，求這家有兩個(gè)男孩的概率；若已知某家第一個(gè)是男孩，求這家有 兩個(gè)男孩 ( 相當(dāng)于第二個(gè)也是男孩 ) 的概率． ( 假定生男生女為等可能 ) 解 Ω ＝ {( 男，男 ) ， ( 男，女 ) ， ( 女，男 ) ， ( 女，女 )} ． 設(shè) B ＝ “ 有男孩 ” ，則 B ＝ {( 男，男 ) ， ( 男，女 ) ， ( 女，男 )} ． A ＝ “ 有兩個(gè)男孩 ” ，則 A ＝ {( 男，男 )} ， B 1 ＝ “ 第一個(gè)是男孩 ” ，則 B 1 ＝ {( 男，男 ) ， ( 男，女 )} 于是得 P ( B ) ＝34 ， P ( BA ) ＝ P ( A ) ＝14 ， ∴ P ( A |B ) ＝P ? BA ?P ? B ? ＝13 ； P ( B 1 ) ＝12 ， P ( B 1 A ) ＝ P ( A ) ＝14 ， ∴ P ( A |B 1 ) ＝ P ? B 1 A ?P ? B1 ?＝ 12 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 條件概率： P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝n ? AB ?n ? A ?. 2 ．概率 P ( B | A ) 與 P ( AB ) 的區(qū)別與聯(lián)系： P ( AB ) 表示在樣本空間Ω 中，計(jì)算 AB 發(fā)生的概率，而 P ( B | A ) 表示在縮小的樣本空間 ΩA中，計(jì)算 B 發(fā)生的概率．用古典概型公式，則 P ( B | A )＝AB 中樣本點(diǎn)數(shù)ΩA中樣本點(diǎn)數(shù)， P ( AB ) ＝AB 中樣本點(diǎn)數(shù)Ω 中樣本點(diǎn)數(shù). 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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