高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章 52(文件)
【正文】 n C ． n ＋ 1 ， n ＋ 2 D ． n ＋ 2 ， n ＋ 3 解析 (1 ＋ x ) 2 n ＋ 1 展開式有 2 n ＋ 2 項(xiàng)． 系數(shù)最大的項(xiàng)是中間兩項(xiàng)，是第 n ＋ 1 項(xiàng)與第 n ＋ 2 項(xiàng)， 它們的二項(xiàng)式系數(shù)為 C n2 n ＋ 1 與 C n ＋ 12 n ＋ 1 . C 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．在 ( x ＋ y )n的展開式中，第 4 項(xiàng)與第 8 項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 ( ) A ．第 6 項(xiàng) B ．第 5 項(xiàng) C ．第 5 、 6 項(xiàng) D ．第 6 、 7 項(xiàng) 解析 由題意，得第 4 項(xiàng)與第 8 項(xiàng)的系數(shù)相等，則其二項(xiàng)式系數(shù)也相等， ∴ C 3n ＝ C 7n ，由組合數(shù)的性質(zhì)，得 n ＝ 10. ∴ 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第 6 項(xiàng)，它也是系數(shù)最大的項(xiàng)． A 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可從楊輝三角中直觀地看出． 2 ．求展開式中的系數(shù)或展開式中的系數(shù)的和、差的關(guān)鍵是給字母賦值，賦值的選擇則需根據(jù)所求的展開式系數(shù)和特征來確定．一般地對字母賦的值為 1 或－ 1 ，但在解決具體問題時(shí)要靈活掌握． 3 ．注意以下兩點(diǎn)： ( 1) 區(qū)分開二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)． ( 2) 求解有關(guān)系數(shù)最大時(shí)的不等式組時(shí)，注意其中r ∈ { 0,1,2 ， ? ， n } 的范圍． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．設(shè) ( x2＋ 1) ( 2 x ＋ 1)9＝ a 0 ＋ a 1 ( x ＋ 2) ＋ a 2 ( x ＋ 2)2＋ ? ＋ a 11 ( x ＋2)11，則 a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 的值為 ( ) A ．－ 2 B ．－ 1 C ． 1 D ． 2 解析 令 x ＝－ 1 ，則原式化為 [( － 1) 2 ＋ 1 ] [ 2 ( － 1) ＋ 1] 9 ＝－ 2 ＝ a 0 ＋ a 1 (2 － 1) ＋ a 2 (2 － 1) 2 ＋ ? ＋ a 11 (2 － 1) 11 ， A ∴ a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 ＝－ 2. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．??????x －1x10的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是 ( ) A ．第六項(xiàng) B ．第三項(xiàng) C ．第三項(xiàng)和第六項(xiàng) D ．第五項(xiàng)和第七項(xiàng) 解析 展開式第六項(xiàng)系數(shù)為－ C 510 ， 第五項(xiàng)和第七項(xiàng)系數(shù)為 C 410 、 C 610 且 C 410 ＝ C 610 . D 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 4 7 ＋ 2 7 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 研一研 研一研 2r ≥ C r － 18 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 可根據(jù)已知條件確定 n 的值；展開式中二項(xiàng)式系數(shù)在中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)取得最大值，要注意二項(xiàng) 式系數(shù)和系數(shù)的區(qū)別． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。2 2 r， 化簡得????? 10 r2 ＋ 143 r － 1 07 7 ≤ 010 r 2 ＋ 163 r － 924 ≥ 0， 解之得 r ＝ 5 ，即
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