高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章52(更新版)
【正文】 一練 167。2 2 r － 4C 2 r － 220 2 r － 1， 化簡得????? 3 ? r ＋ 1 ? ≥ 2 ? 20 － r ?2 ? 21 － r ? ≥ 3 r， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。6 10 x 10 y 10 . ( 2) 設(shè)系數(shù)絕對值最大的項是第 r ＋ 1 項，于是 ????? Cr20 研一研 研一研 填一填 知識要點、記下疑難點 對稱性 在 ( a ＋ b )n展開式中，與首末兩端 “ ________ ”的兩個二項式系數(shù)相等，即 Cmn＝ _____. 增減性與最大值 當(dāng) r n ＋ 12時，二項式系數(shù) Crn 逐漸增大；當(dāng) r n ＋ 12時，二項式系數(shù) Crn逐漸減?。?dāng) n 是偶數(shù)時，展開式中間一項 的二項式系數(shù) _ __ 最大；當(dāng) n是奇數(shù)時，展開式中間兩項 與 的二項式系數(shù) _ ___ _ ， _ __ __ 相等且最大． 12?nT21?nT 121??nT等距離 C n－ mn 2Cnn21C?nn 21C?nn本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 問題 2 問題 1 中的表稱為 “ 楊輝三角 ” ，楊輝三角有什么作用？ 答 利用楊輝三角可以直觀看出二項式系數(shù)的 性質(zhì)，當(dāng)二項式的次數(shù)不大時， 可借助它直接寫出各 項的二項式系數(shù)． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 解析 根據(jù)題意，設(shè)所求的行數(shù)為 n ，則存在正整數(shù) k ， 使得連續(xù)三項 C k － 1n ， C kn ， C k ＋ 1n ，有C k － 1nC kn ＝34 且C knC k ＋ 1n＝45 . 化簡得kn － k ＋ 1＝34 ，k ＋ 1n － k＝45 ，聯(lián)立解得 k ＝ 27 ， n ＝ 62. 故第 62 行會出現(xiàn)滿足條件的三個相鄰的數(shù)． 答案 62 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。( － 2) 10 x 10 y 10 ＝ C 1020 3 21 － r 324 － 2 r 研一研 2r ＋ 1 ? 5 ≤ r ≤ 6. ∵ r ∈ {0,1 ,2 ， ? ， 8} ， ∴ r ＝ 5 或 r ＝ 6. ∴ 系數(shù)最大的項為 T 6 ＝ 1 7 92 x 5 ， T 7 ＝ 1 7 92 x 6 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 將兩式相加可得 a 0 ＋ a 2 ＋ a 4 ＋ a 6 ＋ a 8 ＝5 9 － 12 ， 即為所有奇數(shù)項系數(shù)之和． ( 4) 方法一 | a 0 |＋ | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ | a 9 | ＝ a 0 － a 1 ＋ a 2 － a 3 ＋ ? － a 9 ， 令 x ＝ 1 ， y ＝－ 1 ，則 | a0 |＋ | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ | a 9 | ＝ a 0 － a 1 ＋ a 2 － a 3 ＋ ? － a 9 ＝ 5 9 . 方法二 |a0 |＋ | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ |a 9 |即為 (2 x ＋ 3 y )9 展開式中各項系數(shù)之和，令 x ＝ 1 ， y ＝ 1 得， | a 0 |＋ | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ | a 9 |＝ 5 9 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 183
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