高中數學311兩角差的余弦公式課件新人教a版必修4(更新版)
【正文】 α ， β 為銳角， ∴ 0 α ＋ β π. 又 ∵ cos( α ＋ β ) ＝12130 ， ∴ 0 α ＋ β π2. ∴ 02 α ＋ β π. 又 ∵ cos(2 α ＋ β ) ＝35， ∴ 02 α ＋ β π2. ∴ sin( α ＋ β ) ＝513， sin( 2 α ＋ β ) ＝45. ∴ cos α ＝ co s [ (2 α ＋ β ) － ( α ＋ β )] ＝ cos(2 α ＋ β ) sin 33176。 － 30176。 ； (2)cos(α＋ β)cos β＋ sin(α＋ β)sin β. 兩角差余弦公式的簡單運用 思路點撥： (1) 15176。 ＝ __________. 解析： cos 45176。 ) ＝ cos 60176。 － 30176。 sin 15176。 ＝32 . 答案： 32 對公式 C(α－ β)的三點理解 (1)公式的結構特點：公式的左邊是差角的余弦 ， 右邊的式子是含有同名函數之積的和式 ， 可用口訣 “ 余余正正號相反 ”記憶公式 ． (2) 公式的適用條件 公式中的 α ， β 不僅可以是任意具體的角，也可以是一個“ 團體 ” ，如 cos????????α ＋ β2－α － β2中的 “α ＋ β2” 相當于公式中的角α ， “α － β2” 相當于公式中的角 β . 可用兩角差的余弦公式展開，因此對公式的理解要注意結構形式，而不要局限于具體的角． (3) 該公式是整章三角函數公式的基礎，要理解該公式的推導方法．公式的應用要講究一個 “ 活 ” 字，即正用、逆用、變形用，還要創(chuàng)造條件應用公式，如構造角： α ＝ ( α － β ) ＋ β ， α ＝α ＋ β2＋α － β2等． 化簡求值 ． (1)cos 15176。 ＝ cos(45 176。 ＋ sin 117176。 ) ＝ cos 30
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