高中數(shù)學311兩角差的余弦公式課件新人教a版必修4-wenkub
2022-12-15 20:52:24 本頁面
【正文】 5” 換為 “ cos β ＝35” ，其他條件不 變，則 cos α 的值又是什么？ 解： ∵ α ， β 為銳角， ∴ 0 ＜ α ＋ β ＜ π. 又 ∵ cos( α ＋ β ) ＝12130 ， ∴ sin( α ＋ β ) ＝513. 又 cos β ＝35， β 為銳角， ∴ sin β ＝45. ∴ cos α ＝ co s [( α ＋ β ) － β ] ＝ cos( α ＋ β )7 226. ∴ cos β ＝ c os [( α ＋ β ) － α ] ＝ cos( α ＋ β )cos α ＋ sin( α ＋ β )s in α ＝17 226??????－1213＋????????－7 226??????－513＝－22. 或 cos β ＝ c os [( α ＋ β ) － α ] ＝ cos ( α ＋ β )cos α ＋ s in ( α ＋ β )sin α ＝17 226??????－1213＋7 226513＝－22. 又 ∵ α ∈??????π ，3π2， α ＋ β ∈??????3π2， 2π ， ∴ β ∈ (0 ， π) ． ∴ β ＝3π4. 【正解】 ∵ α ∈??????π ，3π2，且 cos α ＝－1213， ∴ sin α ＝－513. ∵ α ＋ β ∈??????3π2， 2π ，且 cos( α ＋ β ) ＝17 226， ∴ sin( α ＋ β ) ＝－7 226. ∴ cos β ＝ co
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