高中數(shù)學(xué)311兩角差的余弦公式課件新人教a版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 ② α ＝α ＋ β2 ＋α － β2 ； ③ 2 α ＝ ( α ＋ β ) ＋ ( α －β ) ； ④ 2 β ＝ ( α ＋ β ) － ( α － β ) 等． 【互動(dòng)探究】 本例中，若將條件 “ cos( 2 α ＋ β ) ＝35” 換為 “ cos β ＝35” ，其他條件不 變，則 cos α 的值又是什么？ 解： ∵ α ， β 為銳角， ∴ 0 ＜ α ＋ β ＜ π. 又 ∵ cos( α ＋ β ) ＝12130 ， ∴ sin( α ＋ β ) ＝513. 又 cos β ＝35， β 為銳角， ∴ sin β ＝45. ∴ cos α ＝ co s [( α ＋ β ) － β ] ＝ cos( α ＋ β ) cos 33176。 cos 30176。 － 30176。 ＋ sin 45176。 ＋ sin 60176。 － 30176。 cos 15176。 － 15176。 － 30176。 ＝2232＋2212＝6 ＋ 24. (2) 原式＝ co s( α ＋ β － β ) ＝ cos α . 靈活運(yùn)用兩角差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值 (1)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和差 ， 正用公式直接求解 ． (2)先觀察待求式與公式右邊是否相符 ， 即余弦在前 ， 正弦在后 ， 符號(hào)相反 ， 可行時(shí)可通過(guò)化負(fù)角為正角 ， 化大角為小角 ， 調(diào)整角度和名稱(chēng)統(tǒng)一 ， 構(gòu)造公式 ． 計(jì)算： cos 63176。 ＝ cos(63176。513. ∵ cos( α ＋ β ) ＝17 226， ∴ sin( α ＋ β ) ＝ 177。 cos ( α ＋ β ) ＋ s in(2 α ＋ β ) . 解： 原式＝ cos 63176。 ) ＝ co s 45176。 ＝ 45176。 cos 15176。 cos 30176。 )＝ __________. 解析： cos(60176。 ＋ sin 4
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