新人教a版高中數(shù)學必修431兩角和與差的正弦、余弦和正切公式同步測試題5套(存儲版)
【正文】 n??????ab =tan3π = 3 ． 5． 分析：這道題的選題意圖是考查兩角和與差的正、余弦公式和誘導公式的綜合運用以及變角技巧 ． 解題過程中，需要注意到（ 4π +α） +（ 4π － α） =2π ，并且（ 4π +α）－（ 4π －α） =2α． 解： cos（ 4π +α） =cos［ 2π －（ 4π － α）］ =sin（ 4π － α） =135 ， 又由于０＜ α＜ 4π ， 則 0＜ 4π － α＜ 4π ， 4π ＜ 4π +α＜2π． 所以 cos（ 4π － α） =1312)135(1)4π(s i n1 22 ????? ?， sin1312)135(1)4π(c o s1)4π( 22 ??????? ??． 因此)4πc o s ()]4π()4πc o s [ ()4πc o s (2c o s??????????a =)4πc o s ()4πs i n ()4πs i n ()4πc o s ()4πc o s (??????????? =1324135 13513121312135???? ． 6． 分析：當題中有異角、異名時，常需化角、化名，有 時將單角轉(zhuǎn)化為復角（和或差） ． 本題是將復角化成單角，正（余）切和正（余）弦常?；セ?． 欲求??tantan的值，需化切為弦，即?? ???? sincos cossintantan ?，可再求 sinαcosβ、 cosαsinβ的值 ． 解： ∵ sin（ α+β） =32 ， ∴ sinαcosβ+cosαsinβ=32 ． ① ∵ sin（ α－ β） =43 ， ∴ sinαcosβ－ cosαsinβ=43 ． ② 由（ ① +② ） 247。+cos30176。1312+（－54） 40176。+sin（ 60176。 =sin260176。 ?10cos2 2 =［ 2sin50176。 =2 2 （ sin50176。 s in ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ .5 4 4??? ? ? ?? ? ? ? ?則 若 是 第 四 象 限 角 ， 則 .__________ _)6t a n(,2tan ??? ???? 是第三象限角，求 等。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o ss in ?? ?? .__ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o ss in ?? ?? xx sincos3 ? =_____________.[ 【小試身手、輕松過關(guān)】 )( 37s i n83s i n37c o s7s i n 1 的值為、 ????? (A) 23? (B) 21? (C) 21 (D) 23 )( 75tan 75tan1 2 2 的值為、 ? ?? (A) 32 (B) 332 ? ? 32 ?C (D) 332? )( ,3c o s2c o s3s i n2s i n 3 的值是則若、 xxxxx ? (A)10? (B)6? (C)5? (D)4? .__ ___ __ _3s i n,2,23,51c os 4 ??????? ????????? ?????? 則若、 .__ ____ __ _15tan31 15tan3 5 ??? ??、 ? ? ? ? ._________s i ns i nc o sc o s 6 ???? ??????、 【基礎(chǔ)訓練、鋒芒初顯】 .2t a n22,1312)2c os (,54)2s i n(7??????????????????求為第三象限角，為第二象限角，且、已知 若 .)t a n(,21c osc os,21s i ns i n, ??????? ???????? 則均為銳角，且 函數(shù) ?? xy 2cos? )1(2cos ?x? 的最小正周期是 ___________________. )120tan3(10c o s70tan ?? ??? =________________. 【舉一反三、能力拓展】 1已知 ? 為第二象限角， ）的值。 ),則 =( ) （ A） （ B)1 (C)2 (D)2sin40176。 tanβ等于（ ） （ A） 2 （ B)1 (C) (D)4 176。 +tan60176。求證：（ 1+tanA）（ 1+tanB） =2，并應用此結(jié)論求（ 1+tan1176。 2176。） =2，（ 1+tan2176。?179。 ∴（ 1+tan1176。 +44176。 tan20176。 =_____. 【解析】 原式 =tan10176。 =1. f(x)=sinax+cosax(a＞ 0)的最小正周期為 1，則 a等于（ ） （ A） 1 （ B)2 (C)2π (D)4π 【解析】 選 C.∵ f(x)=sinax+cosax= ∴ T= =1,a=2π . 4.(2021178。 ),b =(cos5176。 177。= 6 ． 15． 解 ：（ 1） 設(shè) t=sinx+cosx= 2 sin（ x+4π） ∈ ［－ 2 ， 2 ］， 則 t2=1+2sinxcosx． ∴ 2sinxcosx=t2－ 1． ∴ y=t2+t+1=（ t+21） 2+43∈ ［43， 3+ 2 ］ ∴ ymax=3+ 2 ， ymin=43． （ 2） 若 x∈ ［ 0，2π］， 則 t∈ ［ 1， 2 ］ ． ∴ y∈ ［ 3， 3+ 2 ］， 即 ymax=3+ 2 ymin=3． 167。??10cos50cos） +sin10176。+sin260176。sin40176。=60176。） =sin30176。） = sin30176。（ 1+ 3 tan10176。+cos13176。 ，則 ab?的值等于（ ） Ａ． 3tan20 Ｂ． tan10 Ｃ ． 2 Ｄ． 1 答案：Ｄ 第 8 題．設(shè) ? 是三角形的最小內(nèi)角，且 2 2 2 2c o s s in c o s s in 12 2 2 2a a a? ? ? ?
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