新人教a版高中數(shù)學必修532一元二次不等式及其解法word教案2課時(存儲版)
【正文】 y cbxax ??2 與 x軸的相關位置的情況，也就是一元二次方程 cbxax ??2 =0的根的情況 (2)拋物線 ?y cbxax ??2 的開口方向，也就是 a的符號 總結(jié)討論結(jié)果： （ l）拋物線 ?y cbxax ??2 （ a 0）與 x 軸的相關位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 cbxax ??2 =0的判別式 acb 42 ??? 三種取值情況 (Δ 0， Δ=0， Δ0）來確定 .因此，要分二種情況討論 （ 2） a0可以轉(zhuǎn)化為 a0 分 ΔO， Δ=0， Δ0 三種情況，得到一元二次不等式 cbxax ??2 0 與 cbxax ??2 0 的解集 一元二次不等式 ? ?000 22 ??????? acbxaxcbxax 或的解集： 設相應的一元二次方程 ? ?002 ???? acbxax 的兩根為 2121 xxxx ?且、 ， acb 42 ??? ，則不等式的解的各種情況如下表： (讓學生獨立完成課本第 86 頁的表格 ) 0?? 0?? 0?? 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 （ 0?a ）的圖象 cbxaxy ??? 2 cbxaxy ??? 2 cbxaxy ??? 2 一元二次方程 ? ?的根0 02? ???a cbxax 有兩 相異實根 )(, 2121 xxxx ? 有兩相等實根 abxx 221 ??? 無實根 的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxxx ?? 或 ?????? ?? abxx 2 R 的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxx ?? ? ? [范例講解 ] 例 2 (課本第 87 頁 )求不等式 0144 2 ??? xx 的解集 . 解：因為 210144,0212 ??????? xxxx 的解是方程. 所以，原不等式的解集是?????? ?21xx 例 3 (課本第 88 頁 )解不等式 0322 ???? xx . 解：整理，得 0322 ??? xx . 因為 032,0 2 ????? xx方程 無實數(shù)解， 所以不等式 0322 ??? xx 的解集是 ? . 從而，原不等式的解集是 ? . 課本第 89的練習 1（ 1）、（ 3）、（ 5）、（ 7） 解一元二次不等式的步驟： ① 將二次項系數(shù)化為“ +”： A= cbxax ??2 0(或 0)(a0) ② 計算判別式 ? ，分析不等式的解的情況： ⅰ .? 0 時，求根 1x 2x ，??? ??? ??? .002121 xxxA xxxA ，則若 ；或，則若 ⅱ .? =0 時，求根 1x ＝ 2x ＝ 0x ，???????????.00000xxAxAxxA，則若；，則若的一切實數(shù)；，則若? ⅲ .?
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