高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章2一元二次不等式第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用同步練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 x－ 13， ∴ － 1x ∵ 2x＋ 13－ x0， ∴ (2x－ 1)(x－ 3)0， ∴ x3或 x－ 12. ∴ A＝ {x|－ 1x2}， B＝ {x|x3 或 x－ 12}， A∩ B＝ {x|－ 1x－ 12}，故選 D. 5．若不等式 ax2＋ 4x＋ a1－ 2x2對(duì)任意實(shí)數(shù) x均成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． a≥2 或 a≤ － 3 B． a2或 a≤ － 3 C． a2 D．－ 2a2 [答案 ] C [解析 ] 原不等式可化為 (a＋ 2)x2＋ 4x＋ a－ 10. 顯然 a＝－ 2時(shí)不等式不恒成立； 當(dāng) a＋ 2≠0 時(shí)，只需????? a＋ 20，16－ a＋ a－ 解得 a2. 也可利用特值代入的辦法進(jìn)行排除．故選 C. 6．要使關(guān)于 x的方程 x2＋ (a2－ 1)x＋ a－ 2＝ 0的一根比 1大且另一根比 1小，則 a的取值范圍是 ( ) A． － 1a1 B． a－ 1或 a1 C．－ 2a1 D． a－ 2或 a1 [答案 ] C [解析 ] 設(shè) f(x)＝ x2＋ (a2－ 1)x＋ a－ 2， 由題意知 ， f(1)＝ 1＋ a2－ 1＋ a－ 2＝ a2＋ a－ 2＝ (a－ 1)(a＋ 2)0， ∴ － 2a1. 二、填空題 7． (2021 江蘇， 7)不等式 2x2－ x＜ 4的解集為 ________． [答案 ] (－ 1,2) [解析 ] 由題意得 x2－ x2，所以－ 1x2，解集為 (－ 1,2)． 8．若關(guān)于 x的不等式 ax2－ 6x＋ a20 的解集為 {x|1xm}，則 a＝ ________， m＝ ________. [答案 ] － 3 － 3 [解析 ] 可知 1， m是方程 ax2－ 6x＋ a2＝ 0的兩個(gè)根，且 a0. ∴????? 1＋ m＝ 6a，1 m＝ a，解得????? a＝－ 3，m＝－ 3， 或 ????? a＝ 2，m＝ 2 (舍去 )．
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