一元二次不等式的解集2(存儲版)
【正文】 ( 2) [ 2 , 2] , ( ) 5m f x m x? ? ? ? ?若 對 于 恒 成 立 ， 求 的 取 值 范 圍 .解題回顧 :將解關(guān)于 x的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母 m的函數(shù)式， 借助函數(shù) f(m)的幾何背景，充分運用的條件，是解決此題的最佳方案． 當 ( 1 2 )x ? ， 時，不等式 2 40x mx? ? ? 恒成立， 則 m的取值范圍是 ___ 構(gòu)造函數(shù)： 2( ) 4 ,f x x m x? ? ? [1 2 ]x ? ，由于 當 (1 2 )x ? ， 時， 不等式 2 40x mx? ? ?恒成立 ( 1 ) 0 , ( 2) 0ff??1 4 0 , 4 2 4 0mm? ? ? ? ??? ? ? ? ?5m? ? ?若不等式 x 2 ＋ ax ＋ 1 ? 0 對于一切 x ? （ 0 ， 12 ）成立， 則 a的取值范圍是 ? 解：設 f （ x ）＝ x2＋ ax ＋ 1 ，則對稱軸為 x ＝a2－ 若a2－ ?12，即 a ? － 1 時，則 f （ x ）在〔 0 ，12〕上是減函數(shù)，應有 f （12） ? 0 ? －52? x ? － 1 若a2－ ? 0 ，即 a ? 0 時，則 f （ x ）在〔 0 ，12〕上是增函數(shù)，應有 f （ 0 ）＝ 1 ? 0 恒成立，故 a ? 0 若 0 ?a2－ ?12，即－ 1 ? a ? 0 ，則應有 f （a2－ ）＝2 2 2a a a1 1 04 2 4?－ ＋ ＝ － 恒成立，故－ 1 ? a ? 0 綜上，有－52? a 小結(jié) : 利用三個 “二次” 的關(guān)系 ,運用 數(shù)形結(jié)合 ,分類討論和等價轉(zhuǎn)換 的思想方法解決有關(guān)含參數(shù)的一元二次不等式問題 . 。
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1