高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式及其解法第2課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 ax2+bx+c(a≠0) 、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 和一元二次不等式 ax2+bx+c0(a≠0) 之間有怎樣的關(guān)系 ? 問(wèn)題 2:通過(guò)前面的學(xué)習(xí)思考 :確定一元二次不等式的解集的因素有哪些 ? 三、運(yùn)用規(guī)律 ,解決問(wèn)題 題組二 :提高型題組 【例 1】已知關(guān)于 x的不等式 ax2+x+20. (1)若該不等式對(duì)任意實(shí)數(shù) x恒成立 ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 。當(dāng) 0a1時(shí) ,不等式的解集為 . 【例 3】解 :設(shè)這輛汽車(chē)剎車(chē)前的速度至少為 x km/h,根據(jù)題意 ,我們得到 x+x2. 移項(xiàng)整理得 :x2+9x71100, 顯然 Δ0, 方程 x2+9x7110=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,即 x1≈ ,x2≈. 所以不等式的解集為 {x|x,或 x}. 在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中 x0,所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 題組三 :反饋型題組 變式訓(xùn)練 1:解 :方法一 :設(shè) f(x)=ax2+x+2, ① 當(dāng) a≥0 時(shí) ,因?yàn)?1x2,所以 x+20,故 f(x)0顯然成立 。 當(dāng) a0時(shí) ,不等式的解集為 ∪ (1,+∞). 五、反思小結(jié) ,觀點(diǎn)提煉
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