高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4簡(jiǎn)單線性規(guī)劃第3課時(shí)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用同步練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 過(guò)頂點(diǎn) (8,0)的直線使 z＝ 198 ＋ 0 ＝ 152(元 )． M(207 ， 607 )附近的點(diǎn) (1,10)、 (2,9)，直線 z＝ 19x＋ (1,10)時(shí)， z＝ 163；過(guò)點(diǎn)(2,9)時(shí) z＝ . ∴ 當(dāng) x＝ 0， y＝ 12時(shí)， z＝ ． 答：只要截 12 個(gè)，就能獲得最大利潤(rùn)． 。5 ＋ 504 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學(xué) 第 3章 不等式 4 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 第3 課時(shí) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版必修 5 一、選擇題 1．某公司招收男職員 x名，女職員 y名， x和 y需滿足約束條件????? 5x－ 11y≥ － 222x＋ 3y≥92x≤11，則 z＝ 10x＋ 10y的最大值是 ( ) A． 80 B． 85 C． 90 D． 95 [答案 ] C [解析 ] 畫出不等式組????? 5x－ 11y≥ － 222x＋ 3y≥92x≤11，表示的平面區(qū)域，如圖所示． 由????? x＝ 1125x－ 11y＝－ 22，解得 A(112 ， 92)． 而由題意知 x和 y必須是正整數(shù)，直線 y＝－ x＋ z10向下平移經(jīng)過(guò)的第一個(gè)整點(diǎn)為 (5,4)． z＝ 10x＋ 10y取得最大值 90，故選 C. 2．某 學(xué)校用 800 元購(gòu)買 A、 B兩種教學(xué)用品， A種用品每件 100元， B 種用品每件 160元，兩種用品至少各買一件，要使剩下的錢最少， A、 B兩種用品應(yīng)各買的件數(shù)為 ( ) A． 2件， 4件 B． 3件， 3件 C． 4件， 2件 D．不確定 [答案 ] B [解析 ] 設(shè)買 A種用品 x件， B種用品 y件，剩下的錢為 z元，則 ????? x≥1y≥1100x＋ 160y≤800， 求 z＝ 800－ 100x－ 160y取得最小值時(shí)的整數(shù)解 (x， y)，用圖解法求得整數(shù)解為 (3,3)． 3．設(shè) z＝ x－ y，式中變量 x和 y滿足條件????? x＋ y－ 3≥0x－ 2y≥0 ，則 z的最小值為 ( ) A． 1 B．－ 1 C． 3 D．－ 3 [答案 ] A [解析 ] 作出可行域如圖中陰影部分．直線 z＝ x－ y即 y＝ x－ A(2,1)時(shí)，縱截距最大， ∴ z最?。?zmin＝ 1. 4．已知 x， y 滿足約束條件????? x－ y－ 1≤0 ，2x－ y－ 3≥0 ， 當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z＝ ax＋ by(a0， b0)在該約束條件下取到最小值 2 5時(shí)， a2＋ b2的最小值為 ( ) A． 5 B． 4 C. 5 D． 2 [答案 ] B [解析 ] 本題考查線性規(guī)劃與點(diǎn)到直線的距離． 如圖所示 ????? x－ y－ 1＝ 02x－ y－ 3＝ 0 ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,1)， z＝ ax＋ by在
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