高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章52(存儲(chǔ)版)
【正文】 10 r2 ＋ 143 r － 1 07 7 ≤ 010 r 2 ＋ 163 r － 924 ≥ 0， 解之得 r ＝ 5 ，即第 2 5 － 1 ＝ 9 項(xiàng)系數(shù)最大． T 9 ＝ C 820 2r ≥ C r － 18 研一研 4 7 ＋ 2 7 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．設(shè) ( x2＋ 1) ( 2 x ＋ 1)9＝ a 0 ＋ a 1 ( x ＋ 2) ＋ a 2 ( x ＋ 2)2＋ ? ＋ a 11 ( x ＋2)11，則 a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 的值為 ( ) A ．－ 2 B ．－ 1 C ． 1 D ． 2 解析 令 x ＝－ 1 ，則原式化為 [( － 1) 2 ＋ 1 ] [ 2 ( － 1) ＋ 1] 9 ＝－ 2 ＝ a 0 ＋ a 1 (2 － 1) ＋ a 2 (2 － 1) 2 ＋ ? ＋ a 11 (2 － 1) 11 ， A ∴ a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 ＝－ 2. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．在 ( x ＋ y )n的展開式中，第 4 項(xiàng)與第 8 項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 ( ) A ．第 6 項(xiàng) B ．第 5 項(xiàng) C ．第 5 、 6 項(xiàng) D ．第 6 、 7 項(xiàng) 解析 由題意，得第 4 項(xiàng)與第 8 項(xiàng)的系數(shù)相等，則其二項(xiàng)式系數(shù)也相等， ∴ C 3n ＝ C 7n ，由組合數(shù)的性質(zhì)，得 n ＝ 10. ∴ 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第 6 項(xiàng)，它也是系數(shù)最大的項(xiàng)． A 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 (1 ＋ 2 x ) n 的展開式中第 6 項(xiàng)與第 7 項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)． 解 T 6 ＝ C 5n (2 x ) 5 ， T 7 ＝ C 6n (2 x ) 6 ， 依題意有 C 5n 2 5 ＝ C 6n 2 6 ? n ＝ 8. ∴ (1 ＋ 2 x ) 8 的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 T 5 ＝ C 48 2 2 r － 2 ≥ C 2 r20 問題探究、課堂更高效 解之得 725≤ r ≤ 825. 因?yàn)?r ∈ N ，所以 r ＝ 8 ， 即 T 9 ＝ C 820 2 r ≥ C r ＋ 120 研一研 研一研 研一研 5 .2 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求 1 ．了解楊輝三角，會(huì)用楊輝三角求二項(xiàng)式乘方次數(shù)不大時(shí)的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)． 2 ．理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用． 學(xué)法指導(dǎo) 從聯(lián)系的觀點(diǎn)討論二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，與楊輝三角結(jié)合，同時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列是一個(gè)函數(shù)，可以從函數(shù)的角度，利用圖像，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 答 ( 1) 在同一行中，每行兩端都是 1 ，與這兩個(gè) 1 等距離的項(xiàng)的系數(shù)相等，即 C mn ＝ C n － mn ； ( 2) 在相鄰的兩行中，除 1 以外的每一個(gè)數(shù)都等于它 “ 肩上 ”的兩個(gè)數(shù)的和，即 C rn ＋ 1 ＝ C r － 1n ＋ C rn . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 在 “ 楊輝三角 ” 中，每一個(gè)數(shù)都是它 “ 肩上 ”兩個(gè)數(shù)的和，它開頭幾行如圖所示．那么，在 “ 楊輝三角 ”中，第
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