20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第2章-(存儲(chǔ)版)
【正文】 寫(xiě)出切線(xiàn)即可；而曲線(xiàn)f ( x ) 過(guò)某點(diǎn) ( x 0 ， y 0 ) 的切線(xiàn)，給出的點(diǎn) ( x 0 ， y 0 ) 不一定在曲線(xiàn)上，既使在曲線(xiàn)上也不一定是切點(diǎn)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 2 研一研 2 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 2 練一練 2 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 ( 1) 根據(jù)例 2 的圖像，描述函數(shù) h ( t ) 在 t 3 和 t 4 附近增( 減 ) 以及增 ( 減 ) 快慢的情況． 解 函數(shù) h ( t ) 在 t 3 、 t 4 處的切線(xiàn)的斜率 h ′ ( t ) 0 ，所以，在 t ＝ t 3 ，t ＝ t 4 附近單調(diào)遞增，且曲線(xiàn) h ( t ) 在 t 3 附近比在 t 4 附近遞增得快． ( 2) 若函數(shù) y ＝ f ( x ) 的導(dǎo) 函數(shù)在區(qū)間 [ a ， b ] 上是增函數(shù)， 則函數(shù) y ＝f ( x ) 在區(qū) 間 [ a ， b ] 上 的圖像可能是 ( ) 解析 依題意， y ＝ f ′ ( x ) 在 [ a ， b ] 上是增函 數(shù)，則在函數(shù) f ( x ) 的圖像上，各點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率隨著 x 的增大而增大，觀(guān)察四個(gè)選項(xiàng)的圖像，只有 A 滿(mǎn)足． A 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 問(wèn)題 1 如圖，當(dāng)點(diǎn) Pn( xn， f ( xn))( n ＝ 1,2,3,4) 沿著曲線(xiàn) f ( x ) 趨近于點(diǎn) P ( x0， f ( x0)) 時(shí)，割線(xiàn) PPn的變化趨勢(shì)是什么？ 答 當(dāng)點(diǎn) P n 趨近于點(diǎn) P 時(shí)，割線(xiàn) PP n 趨近于確定的位置．這個(gè)確定位置的直線(xiàn) PT 稱(chēng)為點(diǎn) P 處的切線(xiàn)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 1 蜥蜴的體溫與陽(yáng)光的照射有關(guān)，其關(guān)系為 T ( t ) ＝120t＋ 5＋15 ，其中 T ( t ) 為體溫 ( 單位： ℃ ) ， t為太陽(yáng)落山后的時(shí)間 ( 單位： m in ) ，計(jì)算 T ′ ( 2) ， 并 解 釋它的實(shí)際意義． 解 T ′ ( 2) ＝ limΔ t → 0 T ? 2 ＋ Δ t ? － T ? 2 ?Δ t ＝ limΔ t → 0 1207 ＋ Δ t＋ 15 －??????1207 ＋ 15Δ t ＝ limΔ t → 0 － 120 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 瞬時(shí)變化率 limΔ x → 0 Δ yΔ x ＝ limΔ x → 0 f ? x 0 ＋ Δ x ? － f ? x 0 ?Δ x 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 2 1 ．函數(shù) f ( x ) 在 x ＝ x0處的導(dǎo)數(shù) 函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 x0點(diǎn)的 稱(chēng)為函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，通常用符號(hào) f ′ ( x0) 表示，記作 f ′ ( x0) ＝ . 填一填 2 研一研 2 研一研 2 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 由 P ( 3, 5) 在所求直線(xiàn)上得 5 － y 0 ＝ 2 x 0 (3 － x 0 )
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