高中數(shù)學北師大版選修2-2第1章2綜合法和分析法課時作業(yè)(存儲版)
【正文】 ( ) A． 14 B． 15 C． 16 D． 17 [答案 ] B [解析 ] 由 y2＝ 6x－ 2x2≥0 得 0≤ x≤3 ，從而 x2＋ y2＋ 2x＝－ (x－ 4)2＋ 16， ∴ 當 x＝ 3時， x2＋ y2＋ 2x有最大值，最大值為 15. 3．設 a與 b為正數(shù)，并且滿足 a＋ b＝ 1， a2＋ b2≥ k，則 k的最大值為 ( ) A． 18 B． 14 C． 12 D． 1 [答案 ] C [解析 ] ∵ a2＋ b2≥ 12(a＋ b)2＝ 12(當且僅當 a＝ b時取等號 )， ∴ kmax＝ 12. 4．要證 a2＋ b2－ 1－ a2b2≤0 ，只要證明 ( ) A． 2ab－ 1－ a2b2≤0 B． a2＋ b2－ 1－ a4＋ b42 ≤0 C． a＋ b22 － 1－ a2b2≤0 D． (a2－ 1)(b2－ 1)≥0 [答案 ] D 5．要使 3 a－ 3 b3 a－ b成立， a， b應滿足的條件是 ( ) A． ab0且 ab B． ab0且 ab C． ab0且 ab D． ab0且 ab或 ab0且 ab [答案 ] D [解析 ] 3 a－ 3 b3 a－ b?a－ b＋ 33 ab2－ 33 a2ba－ b. ∴ 3 ab23 a2b. ∴ 當 ab0時，有 3 b3 a，即 ba； 當 ab0時， 有 3 b3 a，即 bA． 二、填空題 6．在 △ ABC 中， ∠ C＝ 60176。 1＋ b2的最大值為 ____________． [答案 ] 3 24 [解析 ] a2 lgy [答案 ] D [解析 ] 2lg(xy)＝ 2(lgx＋ lgy)＝ 2lgx ， a， b， c 分別為 ∠ A， ∠ B， ∠ C 的對邊，則 ab＋ c＋ ba＋ c＝______. [答案 ] 1 [解析 ] ab＋ c＋ ba＋ c＝ a2＋ ac＋ b2＋ bcb＋ c a＋ c ，因為 ∠ C＝ 60176
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