高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章52-wenkub
2022-12-15 20:52:22 本頁(yè)面
【正文】 線 AB 上 方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列： 1,2,3,3,6,4,10 ， ? ，記這個(gè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 為 S n ，求 S 19 . 解 由圖知，數(shù)列中的首項(xiàng)是 C 22 ，第 2 項(xiàng)是 C12 ，第 3 項(xiàng)是 C23 ，第 4 項(xiàng)是 C13 ， ? ，第 17 項(xiàng)是 C210 ，第 18 項(xiàng)是 C110 ，第 19 項(xiàng)是 C211 . ∴ S 19 ＝ (C12 ＋ C22 ) ＋ (C13 ＋ C23 ) ＋ (C14 ＋ C24 ) ＋ ? ＋ (C110 ＋ C210 ) ＋C211 ＝ (C12 ＋ C13 ＋ C14 ＋ ? ＋ C110 ) ＋ (C22 ＋ C23 ＋ ? ＋ C211 ) ＝? 2 ＋ 10 ? 92＋ C312 ＝ 274. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問(wèn)題探究、課堂更高效 答 ( 1) 在同一行中，每行兩端都是 1 ，與這兩個(gè) 1 等距離的項(xiàng)的系數(shù)相等，即 C mn ＝ C n － mn ； ( 2) 在相鄰的兩行中，除 1 以外的每一個(gè)數(shù)都等于它 “ 肩上 ”的兩個(gè)數(shù)的和，即 C rn ＋ 1 ＝ C r － 1n ＋ C rn . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 各二項(xiàng)式 系數(shù)的和 ① C0n ＋ C1n ＋ C2n ＋ ? ＋ Cnn ＝ ______. ② C0n ＋ C2n ＋ C4n ＋ ? ＝ C1n ＋ C3n ＋ C5n ＋ ? ＝______. 2n 2n－ 1 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 5 .2 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求 1 ．了解楊輝三角，會(huì)用楊輝三角求二項(xiàng)式乘方次數(shù)不大時(shí)的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)． 2 ．理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用． 學(xué)法指導(dǎo) 從聯(lián)系的觀點(diǎn)討論二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，與楊輝三角結(jié)合，同時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列是一個(gè)函數(shù)，可以從函數(shù)的角度，利用圖像，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 填一填 研一研 研一研 研一研 研一研 研一研 3 10 2 r ≥ C r ＋ 120 2 r ≥ C r － 120 問(wèn)題探究、課堂更高效 解之得 725≤ r ≤ 825. 因?yàn)?r ∈ N ，所以 r ＝ 8 ， 即 T 9 ＝ C 820 2 2 r － 2 ≥ C 2 r － 420 2 2 r － 2 ≥ C 2 r20 2 8 x 12 y 8 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 (1 ＋ 2 x ) n 的展開(kāi)式中第 6 項(xiàng)與第 7 項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)． 解 T 6 ＝ C 5n (2 x ) 5 ， T 7 ＝ C 6n (2 x ) 6 ， 依題意有 C 5n 2 5 ＝ C 6n 2 6 ? n ＝ 8. ∴ (1 ＋ 2 x ) 8 的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 T 5 ＝ C 48 2 r ≥ C r＋ 18 研一研 研一研 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． (1 ＋ x )2 n ＋ 1的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)所在的項(xiàng)數(shù)是 ( ) A ． n ， n ＋ 1 B ． n － 1 ，
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